Hydromagnetic dynamo theory in geo- and astrophysics 1 1100-TDH1
1. Historia teorii opisujących generację pola geomagnetycznego.
2. Dynamo ziemskie w porównaniu z dynamem na innych obiektach układu Słonecznego (Słońce, Merkury, Wenus, księżyc Jowisza Io, Jowisz oraz Mars, Księżyc w przeszłości). Dlaczego Ziemskie dynamo jest wciąż tak efektywne?
3. Równania Magnetohydrodynamiki
a. Równanie Naviera-Stokesa z siłą Lorentza
b. Równania Maxwell’a
c. Wyprowadzenie równania indukcji pola magnetycznego
d. Twierdzenie Helmholtza o wmrożeniu pola magnetycznego.
e. Twierdzenie Taylora-Proudmana
f. Podstawy opisu teoretycznego turbulencji, renormalizacja równań Naviera-Stokesa
4. Mechanizmy generacji pola
a. Efekt Omega i efekt alpha – teoria pola średniego.
b. Dynamo typu alpha-Omega oraz alpha^2
c. Niestabilności magnetyczne – niestabilność magnetorotacyjna oraz niestabilność wyporności magnetycznej w kontekście Tachokliny słonecznej.
d. Niestabilność pływowa (źródło pola magnetycznego na Io).
Na ćwiczeniach rozwiązywane będą problemy wprowadzające oraz uzupełniające wiedzę na temat ww. aspektów dynama hydromagnetycznego, w tym przy użyciu pakietów MATLAB oraz MATHEMATICA. Ćwiczenia będą się odbywały częściowo przy tablicy (rozwiązywanie prostych przykładów), ale w większości przy komputerze (programowanie przy użyciu ww. pakietów).
Kryteria oceniania
Na zaliczenie będzie trzeba wykonać jedno semestralne zadanie. Tematy tych zadań podam na pierwszym wykładzie – będą tematy do wyboru. Niektóre będą opisowe, inne bardziej matematyczne. Ponadto wymagane będzie zaliczenie egzaminu ustnego.
Literatura
Wykład będzie autorski i jego celem będzie przedstawienie skomplikowanych zagadnień dotyczących dynama hydromagnetycznego w przystępnej formie. Dlatego nie ma jednego podręcznika, jednak literatura polecana obejmuje (zostanie rozesłana studentom w formie elektronicznej):
[1] P. Roberts 1967, An introduction to magnetohydrodynamics, American Elsevier Pub. Co.
[2] H.K. Moffatt and E. Dormy 2019, Self-exciting fluid dynamos, Cambridge University Press,
[3] K.A. Mizerski 2021, Foundations of Convection with density stratification, Springer
[4] IUGG, 2020, Geomagnetism, Aeronomy and Space Weather, Eds. M. Mandea, M. Korte, A. Yau, E. Petrovsky, Cambridge University Press.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: