Microhydrodynamics & fluctuations 1100-MHF
1. Introduction. Microscale flows in soft matter, biophysics, and technology.
2. Stokes flows
a) properties of Stokes equations (properties, general theorems, Lorentz reciprocal theorem)
b) Green's functions and fundamental solutions,
c) integral representations of Stokes flows,
d) Friction and mobility – application to spherical particles
e) Multipole expansion of Stokes equations
f) Faxén laws
g) Hydrodynamic interactions
h) Unsteady Stokes flows
i) Swimming in microscale
3. Diffusion
a) Fluctuation-dissipation theorem
b) Self-diffusion vs. collective diffusion
c) Short- and long-time diffusion coefficients
d) Influence of hydrodynamic interactions
e) Effective viscosity (Einstein formula)
4. Particle transport in external fields. Phoretic flows (electrophoresis, diffusiophoresis and others)
Kierunek podstawowy MISMaP
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
1. Wiedza
Po ukończeniu przedmiotu student:
– zna i rozumie podstawowe prawa i pojęcia mikrohydrodynamiki w reżimie małych liczb Reynoldsa, w szczególności własności równań Stokesa oraz ich konsekwencje fizyczne,
– zna i rozumie metody opisu przepływów Stokesa, w tym funkcje Greena, reprezentacje całkowe, rozwinięcia multipolowe oraz prawa Faxéna,
– zna i rozumie fizyczne podstawy hydrodynamicznych oddziaływań między cząstkami oraz pojęcia tarcia i mobilności w zawiesinach koloidalnych,
– zna i rozumie związek między dyssypacją a fluktuacjami opisany przez twierdzenie fluktuacyjno-dyssypacyjne oraz rolę oddziaływań hydrodynamicznych w dyfuzji,
– zna i rozumie mechanizmy transportu cząstek w zewnętrznych polach oraz zjawiska przepływów furetycznych (np. elektroforeza, dyfuzjoforeza).
2. Umiejętności
Po ukończeniu przedmiotu student:
– potrafi zapisać i analizować równania Stokesa dla prostych układów fizycznych oraz dobrać odpowiednie warunki brzegowe,
– potrafi stosować funkcje Greena, prawa Faxéna i rozwinięcia multipolowe do rozwiązywania problemów mikrohydrodynamiki,
– potrafi obliczać współczynniki tarcia, mobilności oraz współczynniki dyfuzji jedno- i wielocząstkowej,
– potrafi uwzględniać oddziaływania hydrodynamiczne w opisie ruchów Browna i interpretować ich wpływ na własności dynamiczne zawiesin,
– potrafi interpretować wyniki obliczeń i modeli w kontekście układów miękkiej materii, układów biologicznych oraz mikroprzepływów.
3. Kompetencje społeczne
Po ukończeniu przedmiotu student:
– jest gotów do samodzielnego studiowania zaawansowanej literatury naukowej z zakresu mikrohydrodynamiki i dynamiki koloidów,
– jest gotów do krytycznej analizy modeli teoretycznych i świadomego oceniania ich zakresu stosowalności,
– jest gotów do precyzyjnego formułowania argumentów fizycznych oraz komunikowania wyników analiz i obliczeń.
Kryteria oceniania
Hand-in exercises and final written exam.
Literatura
E. Guazzelli and J. Morris – A Physical Introduction to Suspension Dynamics
S. Kim and S. J. Karrila – Microhydrodynamics: Principles and Selected Applications
J. K. G. Dhont – An introduction to the dynamics of colloids
J. Happel and H. Brenner – Low Reynolds number hydrodynamics
H. Ohshima – Theory of Colloid and Interfacial Electrokinetic Phenomena
S. R. de Groot and P. Mazur – Non-equilibrium thermodynamics
Research articles referenced in the course website & discussed in classes
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: