Mathematical approaches in description of turbulent flows 1100-MADTF
Tematyka:
1.Zagadnienia podstawowe.
a. Równania hydrodynamiki, średnie i rozkład Reynoldsa,
b. Naprężenia Reynoldsa i ich efekt w przepływach wielkoskalowych; lepkość turbulentna,
2.Najprostsza teoria turbulencji słabej i obliczenie naprężeń Reynoldsa
3. Turbulencja silna – w pełni nieliniowa
a. Ogólny opis turbulencji izotropowej oraz osiowo-symetrycznej w oparciu o symetrie przepływu i teorię grup,
• Kaskada energii,
• Równania ewolucji tensora korelacji,
b. Jednopunktowa, dwu-skalowa Markovianizacja,
c. Renormalizacja równań hydrodynamiki,
• Lepkość turbulentna i przepływy wielkoskalowe,
d. Metoda: Two-Scale Direct Interaction Approach (TSDIA),
e. Stochastyczny opis dynamiki trajektorii cząstek, pasywnych skalarów oraz linii prądu.
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Kryteria oceniania
Warunki zaliczenia: Wymagane będzie zaliczenie egzaminu ustnego.
Literatura
Wykład będzie autorski i jego celem będzie przedstawienie metod matematycznych stosowanych w opisie skomplikowanych, nieliniowych przepływów turbulentnych w przystępnej formie. Dlatego nie ma jednego podręcznika, jednak literatura polecana obejmuje (zostanie rozesłana studentom w formie elektronicznej):
[1] A. Yoshizawa 1998, Hydrodynamic and magnetohydrodynamic turbulent flows, Springer.
[2] G.K. Batchelor 1982, The theory of homogeneous turbulence, Cambridge University Press.
[3] P.A. Davidson 2015, Turbulence: an introduction for scientists and engineers, Oxford University Press.
[4] W.D. McComb 2014, Homogeneous isotropic turbulence; phenomenology, renormalization and statistical clossures, Oxford University Press.
[5] K. Gawędzki 2008, Soluble models of turbulent transport, in: Non-equillibrium statistical mechanics and turbulence by J. Cardy, G. Falkovich & K. Gawędzki, Cambridge University Press.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: