Special functions of mathematical physics 1100-FSFM
Kurs poświęcony jest najważniejszym dla fizyki funkcjom specjalnym i ich zastosowaniom do równań różniczkowych cząstkowych.
Plan wykładu:
1. Funkcja Gamma
2. Metoda punktu siodłowego.
3. Równania różniczkowe w dziedzinie zespolonej i ich punkty osobliwe.
4. Równanie i funkcje hipergeometryczne.
5. Równanie i funkcje konfluentne i Bessela.
6. Równanie Laplace'a i Helmholtza.
7. WIelomiany ortogonalne.
8. Klasyczne wielomiany ortogonalne: Hermite'a, Laguerre'a, Jacobiego i Legendre'a.
9. Harmoniki sferyczne.
Nakład pracy studenta:
Wykłady: 30 h -- 2 ECTS
Ćwiczenia 30h --2ECTS
Przygotowanie do wykladu: 30 h -- 1 ECTS
Przygotowanie do egzaminu: 30 h -- 1 ECTS
Tryb prowadzenia
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza: Znajomość podstawowych funkcji specjalnych
Umiejętności: Rozwiązywanie prostych zadań wykorzystujących najczęściej spotykane funkcje specjalne.
Postawa: Docenienie piękna, głębi i użyteczności funkcji specjalnych, zwłaszcza w kontekście zastosowań w fizyce.
Kryteria oceniania
egzamin pisemny i ustny
Praktyki zawodowe
nie dotyczy
Literatura
1. E.T.Whittaker and G.N.Watson: A course of modern analysis, Cambridge Univ. Press 1962
2. J.Dereziński: Skrypty
https://www.fuw.edu.pl/~derezins/mmf-i.pdf
https://www.fuw.edu.pl/~derezins/spec-func.pdf
https://www.fuw.edu.pl/~derezins/bessel.pdf
https://www.fuw.edu.pl/~derezins/mmf-iii.pdf
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: