Statystyka II 1100-5FM11
1. Przypomnienie kluczowych pojęć: wariancja, wariancja warunkowa, rozkłady teoretyczne oraz stopnie swobody.
2. Wieloczynnikowa analiza wariancji (ANOVA) i plany eksperymentalne:
Jedno- i dwuczynnikowa ANOVA, efekty główne, efekty interakcji oraz kontrasty planowane i testy post-hoc.
3. Regresja liniowa wielokrotna i diagnostyka modeli: Modelowanie relacji wielozmiennych, macierzowe ujęcie regresji, interpretacja współczynników cząstkowych, miary dopasowania oraz badanie interakcji i selekcja zmiennych (AIC, BIC).
4. Analiza kowariancji (ANCOVA) i kontrolowanie zmiennych zakłócających: Łączenie zmiennych ilościowych (kowariancji) i jakościowych (zmiennych wskaźnikowych) w modelach liniowych. Testowanie równoległości prostych regresji.
5. Redukcja wymiarowości - Metoda Głównych Składowych (PCA): Dekompozycja przestrzeni cech, wektory i wartości własne macierzy kowariancji, interpretacja geometryczna oraz kryteria wyboru liczby składowych.
6. Eksploracyjna Analiza Czynnikowa (EFA): Koncepcja zmiennych ukrytych, różnice między PCA a EFA, wyodrębnianie czynników oparte na głównych składowych oraz rotacje struktur czynnikowych.
7. Analiza szeregów czasowych i sygnałów biologicznych.
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2025Z: | W cyklu 2026Z: |
Tryb prowadzenia
Efekty uczenia się
EK_W01: Teoretyczne podstawy analizy wariancji (ANOVA, ANCOVA) oraz warunki ich stosowania w badaniach klinicznych i neurobiologicznych.
EK_W02: Matematyczne zasady regresji jedno- i wielokrotnej oraz metody selekcji zmiennych w modelowaniu zjawisk fizjologicznych.
EK_W03: Pojęcie redukcji wymiarowości; rozumie matematyczne podstawy analizy głównych składowych (PCA) oraz eksploracyjnej analizy czynnikowej w kontekście analizy wielokanałowej (np. EEG).
EK_W04: Podstawowe własności i metody analizy szeregów czasowych generowanych przez układy biologiczne (sygnały bioelektryczne).
Literatura
Literatura podstawowa:
1. Stanisz A., Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem STATISTICA PL na przykładach z medycyny, Tom 1-3, Kraków.
2. Łomnicki A., Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników, Wydawnictwo Naukowe PWN.
3. Webb A.R., Statistical Pattern Recognition, John Wiley & Sons (pod kątem PCA i analizy sygnałów).
Literatura uzupełniająca:
1. Poldrack R.A., Mumford J.A., Nichols T.E., Handbook of fMRI Data Analysis, Cambridge University Press.
2. Mitra P., Bokil H., Observed Brain Dynamics, Oxford University Press (dla szeregów czasowych i EEG).
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami: