Analiza szeregów czasowych z pakietem SAS 1100-4_SASASC
1. Dekompozycja szeregów czasowych
• klasyczne metody dekompozycji szeregu czasowego w formie addytywnej i multiplikatywnej
• metoda średniej ruchomej i wyrównywania wykładniczego,
• wygładzanie sezonowe szeregu czasowego,
• modele Holta i Holta-Wintersa,
• prognozy w modelach ekstrapolacyjnych
Literatura:• Evans (2003)
2. Jednorównaniowe modele szeregów czasowych – modelowanie i prognozowanie
• proces stochastyczny, proces deterministyczny, szereg czasowy,
• silna i słaba stacjonarność szeregów czasowych,
• błądzenie losowe (z dryfem/z trendem), biały szum
• testowanie stacjonarności : DF/ADF, test KPSS
• funkcje autokorelacji i cząstkowej autokorelacji (ACF, PACF), korelogramy,
• proces autoregresyjny AR(p) i jego własności,
• proces średniej ruchomej MA(q) i jego własności,
• modele ARMA(p,q), warunki stacjonarności, procedura Boxa-Jenkinsa, wyznaczanie
rzędów modelu, kryteria informacyjne, estymacja parametrów, diagnostyka modeli
• szeregi zintegrowane, sprowadzanie szeregów do postaci stacjonarnej, różnicowanie szeregów
• modele dla szeregów zintegrowanych ARIMA
• prognozowanie w modelach ARMA/ARIMA, błąd prognozy ex-ante, przedziały ufności dla prognozy, kryteria jakości prognozy ex-post (absolutne i procentowe)
• sezonowe modele SARIMA;
• prognozowanie w modelach sezonowych SARIMA
Literatura: Brooks (2008), Charemza, Deadman (1997), Enders (1995), Brockwell, Davis (1996), Maddala (2006), Mills (1999)
3. Modelowanie zmienności szeregów czasowych
• stylizowane fakty w finansowych szeregach czasowych, szeregi leptokurtyczne,
• grube ogony, efekty dźwigni
• homoskedastyczność vs. heteroskedastyczność
• wariancja warunkowa vs. wariancja bezwarunkowa
• procesy ARCH(q) i ich własności, testy na występowanie efektu warunkowej heteroskedastyczności
• estymacja modeli klasy ARCH
• uogólnione modele ARCH czyli GARCH, metody estymacji
• rozszerzenia modeli GARCH: IGARCH, GARCH-M, GARCH-t, asymetryczne
• modele GARCH: EGARCH, GJR-GARCH, TGARCH
Literatura: Brooks (2008), Enders (1995), Mills (1999), Tsay (2005)
4. Wielorównaniowe modele szeregów czasowych
• współzależność w danych finansowych, modelowanie zależności długookresowych
• kointegracja – definicja i testowanie, estymacja wektora kointegrującego, test Johansena, modele korekty błędem ECM
• testowanie przyczynowości w sensie Grangera
• modele wektorowej autoregresji VAR
• funkcje reakcji na impulsy
• dekompozycja wariancji na składowe szoków zmiennych endogenicznych
• wektorowe modele korekty błędem VECM
Literatura: Brooks (2008), Enders (1995), Charemza, Deadman (1997), Judge et al. (1991
5. Modele przełącznikowe
• modele przełącznikowe Markowa
• progowe modele autoregresyjne
Literatura: Brooks (2008), Tsay (2005)
Efekty kształcenia
Po zakończeniu kursu uczestnicy będą potrafili samodzielnie przeprowadzić badanie ekonometryczne oparte na szeregach czasowych. Uczestnicy zdobędą umiejętności przygotowania danych czasowych i ich wstępnej analizy, będą potrafili dokonać wyboru właściwego modelu, jego estymacji i weryfikacji, przeprowadzenia testów diagnostycznych i wreszcie oszacowania prognoz w oparciu o wybrany model.
Student powinien umieć dokonać samodzielnie: dekompozycji szeregu czasowego na jego składowe, dokonać identyfikacji, estymacji i interpretacji modeli w analizie jedno- i wielowymiarowych ekonomicznych i finansowych szeregów czasowych oraz w ramach tych modeli formułować i weryfikowac hipotezy badawcze. Ponadto, posiadać umiejętność stosowania modeli procesów niestacjonarnych w analizie wybranych zależności ekonomicznych.
Kryteria oceniania
Zaliczenie zajęć odbywa się na podstawie projektu badawczego przygotowanego w 2-osobowych zespołach. Zadaniem będzie wyestymowanie modelu oraz dokonanie prognozy na okres out-of-sample dla czterech wybranych przez siebie szeregów czasowych. Celem pracy będzie porównanie jakości prognozy uzyskanej za pomocą modeli ekstrapolacyjnych Holta/Holta-Wintersa oraz modeli z rodziny ARIMA/SARIMA. Dopuszczamy także alternatywne tematy projektów do uzgdnienia z prowadzącymi zajęcia.
Literatura
1. SAS, OnlineDoc
2. Box, G. E. and G. M. Jenkins (1994) Time Series Analysis, Prentice Hall. Brockwell,
3. P. J. and R. A. Davis (1996) Introduction to Time Series and Forecasting, Springer-Verlag.
4. Evans,M.K. (2003) Practical Business Forecasting, Blackwell Publishing.
5. Gouriéroux, C. (1997) ARCH Models and Financial Applications, Springer-Verlag
6. Gourieroux,C., Jasiak, J. (2001) Financial Econometrics: Problems, Models, and Methods, Princeton University Press
7. Hamilton, James D. (1994) Time Series Analysis, Princeton University Press.
8. Judge G. G., W. E. Griffiths, R. C. Hill, H. Lütkepohl and T. C. Lee (1985) The Theory and Practice of Econometrics, John Wiley & Sons, Inc., New York.
9. Maddala, G.S. (2006) Ekonometria, PWN, Warszawa
10. Tsay, R. S. (2002) Analysis of Financial Time Series, Wiley
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: