Operator theory 1100-3TO

Wykład jest kontynuacją kursu Analiza Funkcjonalna I.
Celem wykładu jest dostarczenie podstawowych pojęć dotyczących
teorii spektralnej (rachunku funkcyjnego) operatorów oraz wybranych zaawansowanych zagadnień teorii operatorów.

Program:

1. operatory ograniczone i ich widma, promień spektralny, rezolwenta operatora,

2. operatory dodatnie, rzutowe, częściowe izometrie, rozkład biegunowy,

3. rachunek funkcyjny,

4. operatory zwarte, śladowe i Hilberta-Schmidta,

5. operatory nieograniczone, pojęcia operatora sprzężonego, rachunek funkcyjny dla operatorów samosprzężonych.

6. samosprzężone rozszerzenia operatorów symetrycznych,

7. jednoparametrowe grupy operatorów i ich generatory.

Przewidywany nakład pracy studenta: 70 godzin, w tym
Uczestnictwo w zajęciach: 60 h
Przygotowanie do egzaminu i egzamin 10 h