Metody matematyczne fizyki 1100-3`MMatF
Program wykładu:
1. Podstawowe własności grup.
2. Działania grup na zbiorach.
3. Homomorfizmy grup.
4. Podstawy teorii reprezentacji i lemat Schura.
5. Algebry Liego.
6. Klasyfikacja algebr Liego.
7. Macierzowe grupy Liego i ich algebry.
8. Reprezentacje algebr i grup Liego.
9. Grupa obrotów SO(3) i grupa Lorentza SO(1,3).
10. Zastosowanie teorii grup w teorii cząstek elementarnych i w teorii względności.
Ćwiczenia do wykładu mają na celu zaznajomienie studentów z technikami rachunkowymi związanymi z pojęciami omawianymi na wykładzie.
Nakład pracy studenta:
Uczestnictwo w wykładach: 45 godzin
Uczestnictwo w ćwiczeniach: 45 godzin
Samodzielne przygotowanie do wykładów i ćwiczeń: 15 godzin
Przygotowanie do kolokwiów i sprawdzianów: 15 godzin
Przygotowanie do egzaminu: 30 godzin
Razem: 150 godzin
Założenia (opisowo)
Efekty kształcenia
Po zakończeniu kursu student:
- zna podstawowe własności grup i ich reprezentacji
- potrafi powiązać grupę Liego z odpowiednią algebrą Liego
- potrafi wstępnie klasyfikować algebry Liego
- zna reprezentacje grupy obrotów i grupy Lorentza
- zna przykłady zastosowania teorii grup w fizyce
Kryteria oceniania
Końcowa ocena uwzględnia wyniki kolokwiów i sprawdzianów w ciagu semestru oraz egzaminu pisemnego i ustnego. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu ustnego jest obecność na ćwiczeniach oraz uzyskanie co najmniej 50% punktów z kolokwiów lub z egzaminu pisemnego.
Praktyki zawodowe
brak
Literatura
Podręczniki:
1. A. Trautman, Grupy oraz ich reprezentacje
2. J. F. Cornwell, Group theory in physics
3. M. Hamermesh, Teoria grup w zastosowaniu do zagadnień fizycznych
4. W. Wojtyński, Grupy i algebry Liego
5. A.O. Barut i R. Rączka, Theory of group representations and applications
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: