Analiza III R 1100-2Ind14
Wykład Analiza IIIR jest kontynuacją wykładów Analiza IR i Analiza IIR. Materiał merytoryczny obejmuje następujące zagadnienia
1. Elementy geometrii różniczkowej: pojęcie powierzchni zanurzonej, wektory styczne, przestrzeń styczna, kowektory na powierzchni, pola wektorowe i formy, iloczyn zewnętrzny, wieloformy, różniczka zewnętrzna, lemat Poincare, całkowanie form różniczkowych, twierdzenie Stokes'a
2. Elementy analizy zespolonej: różniczkowanie w sensie zespolonym, funkcje holomorficzne, szereg Taylora, szereg Laurent'a, pojęcie residuum, całkowanie metodą residuów, residuum w nieskończoności
3. Elementy teorii dystrybucji: funkcje próbne, dystrybucje, operacje na dystrybucjach, zbieżność ciągu dystrybucji, dystrybucje o zwartym nośniku, transformata Fouriera funkcji, transformata Fouriera dystrybucji.
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2024Z: | W cyklu 2023Z: |
Kierunek podstawowy MISMaP
Ogólnie: fizyka | W cyklu 2024Z: matematyka fizyka |
Wymagania (lista przedmiotów)
Tryb prowadzenia
Ogólnie: mieszany: w sali i zdalnie w sali | W cyklu 2024Z: w sali |
Efekty kształcenia
Osoba, która zdała egzamin z wynikiem pozytywnym posiada podstawową wiedzę z zakresu geometrii różniczkowej, analizy zespolonej, teorii całki i miary, teorii prawdopodobieństwa oraz teorii dystrybucji wystarczającą do uczestnictwa w wykładach z fizyki teoretycznej takich jak mechanika kwantowa i mechanika statystyczna
Kryteria oceniania
W trakcie semestru odbywają się dwa kolokwia, które stanowią podstawę zaliczenia ćwiczeń. Prowadzący mogą ustanowić dodatkowe zasady związane z aktywnością na zajęciach bądź rozwiązywaniem zadań domowych. Do egzaminu końcowego przystępują wyłącznie osoby, które zaliczyły ćwiczenia. Egzamin składa się z części pisemnej i części ustnej.
Praktyki zawodowe
Nie dotyczy
Literatura
Paweł Urbański, "Analiza III", skrypt UW;
Jacek Jakubowski, Rafał Sztencel, "Wstęp do teorii prawdopodobieństwa"
Jerzy Kijowski "Geometria różniczkowa jako narzędzie nauk przyrodniczych"
Serge Lang "Analiza Zespolona"
Jan Krzyż "Zbiór zadań z funkcji analitycznych"
Aleksander Strasburger, Wiesław Pusz "Analiza III" zbiór zadań
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: