Chemia kwantowa z elementami spektroskopii molekularnej 1100-2INZ28

Treść wykładów:

Wykład 01: Mechanika kwantowa jednej cząstki: postulaty V-VIII mechaniki kwantowej.
Cząstka kwantowa w przestrzeni trójwymiarowej. Postulat V (O spinie cząstki).
Cząstki obdarzone ładunkiem elektrycznym. Postulat VI (O kwantowaniu ładunku elektrycznego). Postulat VII (O momencie magnetycznym cząstki).
Postulat VIII (O antycząstkach). Układ jednostek atomowych.

Wykład 02: Układy wielu cząstek kwantowych.

Postulat IX mechaniki kwantowej (O funkcjach falowych i operatorach układu wielu cząstek). Układ nieoddziałujących cząstek. Układ dwóch cząstek: rozdzielenie ruchu środka masy i ruchu względnego. Rotator sztywny. Jon wodoropodobny. Rozdzielenie ruchu jąder i elektronów (przybliżenie adiabatyczne i przybliżenie Borna-Oppenheimera).

Wykład 03/04: Przybliżone metody znajdowania rozwiązań równania Schroedingera.

Rachunek zaburzeń (metoda perturbacyjna). Zasada wariacyjna i metoda wariacyjna. Metoda wariacyjna Ritza.

Wykład 05/06: Układ identycznych cząstek kwantowych.

Postulat X mechaniki kwantowej (O statystykach kwantowych). Układy wieloelektronowe - model orbitalny, konstrukcja N-elektronowej funkcji wyznacznikowej (wyznacznika Slatera) i jej własności. Metoda Hartree-Focka dla molekuł zamkniętopowłokowych. Twierdzenie Koopmansa. Metoda Hartree-Focka-Roothaana dla molekuł zamkniętopowłokowych. Teoria funkcjonału gęstości (DFT) i metoda Kohna-Shama.

Wykład 07/08: Struktura elektronowa atomów i układ okresowy Mendelejewa pierwiastków chemicznych.

Hamiltonian elektronowy atomu. Układ N-elektronowy: operatory spinowego, orbitalnego, oraz całkowitego momentu pędu. Model wektorowy atomu. Konsekwencje symetrii sferycznej atomu. Oddziaływania magnetyczne w atomie - sprzężenie LS. Termy atomowe. Reguły Hunda. Model orbitalny atomu N-elektronowego - otwartopowłokowa metoda Hartree-Focka. Konfiguracje elektronowe atomów i układ okresowy Mendelejewa.

Wykład 09: Struktura elektronowa molekuł dwuatomowych.

Wiązanie chemiczne w jonie H2+. Molekuły dwuatomowe homo- i heterojądrowe. Konstrukcja LCAO MO w molekułach dwuatomowych.

Wykład 10/11: Struktura elektronowa molekuł wieloatomowych w modelu orbitalnym Hartree-Focka-Roothaana (HFR).

Model Schroedingera-Coulomba molekuły, pełny hamiltonian molekuły.Przybliżenie adiabatyczne; molekuła jako układ wieloelektronowy. Operatory spinowego momentu pędu elektronów w molekule. Orbitale i spinorbitale molekularne. Układ zamkniętopowłokowy, funkcja wyznacznikowa stanu podstawowego. Metoda HFR dla molekuł zamkniętopowłokowych. Metoda pola samouzgodnionego (SCF) rozwiązywania równań HFR. Orbitale molekularne zlokalizowane i zdelokalizowane. Orbitale molekularne efektywnie zlokalizowane i zhybrydyzowane orbitale atomowe.

Struktura geometryczna molekuł wieloatomowych. Ruch oscylacyjny jąder atomowych.

Model VSEPR (Valence-Shell Electron-Pair Repulsion). Ruch jąder atomowych w molekule wieloatomowej, drgania normalne.

Wykład 12: Symetria molekuł.

Punktowe operacje symetrii i elementy symetrii. Działanie operacji symetrii
na funkcje jednoelektronowe (orbitale). Grupy punktowe molekuł (abelowe), notacja Hermanna-Mauguina i notacja Schoenfliesa. Reprezentacje nieprzywiedlne punktowych grup abelowych. Klasyfikacja symetrii stanów elektronowych molekuły wieloatomowej. Klasyfikacja symetrii drgań molekuły wieloatomowej.

Wykład 13: Podstawy spektroskopii molekularnej.

Oddziaływanie molekuł z promieniowaniem elektromagnetycznym. Postulat XI mechaniki kwantowej (O nietrwałości stanów wzbudzonych). Postulat XII mechaniki kwantowej (O kwantach pola elektromagnetycznego). Oddziaływanie molekuł z fotonami.

Wykład 14: Obliczanie różnic energii stanów stacjonarnych molekuły.

Reguła Francka-Condona: wertykalne przejścia elektronowe i wertykalne procesy fotojonizacji. Obliczanie energii wertykalnych procesów jonizacji i energii wertykalnych przejść elektronowych w modelu orbitalnym.

Ćwiczenia:

Ich celem jest objaśnienie szczegółów zagadnień teoretycznych przedstawionych w wykładach, a także rozwijanie umiejętności praktycznego stosowania teorii przez rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemów.

Kierunek podstawowy MISMaP

chemia
fizyka

Tryb prowadzenia

w sali

Założenia (opisowo)

Korzystamy tu w pełni z aparatu matematycznego, który studenci poznali na I roku studiów: rachunek różniczkowy i całkowy; liczby zespolone, macierze, odwzorowania; przestrzenie wektorowe, iloczyn skalarny, przekształcenia liniowe (operatory) w przestrzeniach wektorowych. Zakładamy też, wyniesioną z kursu mechaniki kwantowej, wiedzę na temat: postulatów mechaniki kwantowej (o funkcji falowej, o operatorach zmiennych dynamicznych, o ewolucji układu kwantowego w czasie, o interpretacji wyników pomiarów w mikroświecie), zasady nieoznaczoności Heisenberga, oraz własności rozwiązań równania Schroedingera (bez czasu) dla cząstki kwantowej w jednym wymiarze (m.in. dla oscylatora harmonicznego).

Koordynatorzy przedmiotu

Robert Moszyński

Efekty kształcenia

1. Zrozumienie formalizmu matematycznego nierelatywistycznej mechaniki kwantowej w zastosowaniu do opisu podstawowych składników otaczającej nas materii: elektronów i jąder atomowych.

2. Poznanie teorii budowy atomów i molekuł (cząsteczek chemicznych), oraz metod ich opisu w ramach chemii kwantowej.

3. Poznanie podstaw spektroskopii molekularnej (opis oddziaływania molekuł
z polem elektromagnetycznym).

4. Opanowanie technik rozwiązywania zdań i problemów z zakresu chemii kwantowej.

Kryteria oceniania

Podstawą zaliczenia zajęć jest wynik egzaminu pisemnego (obejmującego teorię oraz rozwiązywanie zadań). Warunkiem dopuszczenia do egzaminu w pierwszym terminie jest uzyskanie pozytywnej oceny z pisemnych sprawdzianów, które odbywają się na ćwiczeniach.

Na ćwiczeniach odbędzie się pięć pisemnych sprawdzianów (obejmujących teorię oraz rozwiązywanie zadań), każdy oceniany w skali 0 - 10 punktów (maksymalna liczba punktów = 50). Nie są przewidziane sprawdziany poprawkowe. Osoba z usprawiedliwioną nieobecnością napisze zaległy sprawdzian w terminie uzgodnionym z prowadzącym ćwiczenia.
Ocena pozytywna ze sprawdzianów wymaga uzyskania w sumie nie mniej niż 25 punktów. Osoby które uzyskają, odpowiednio, nie mniej niż 40 i 45 punktów zostaną zwolnione z egzaminu z oceną, odpowiednio, 4,5 i 5.

Osoby, które nie zaliczyły zajęć w pierwszym terminie mogą przystąpić do egzaminu w drugim terminie (w sesji poprawkowej).

Na wykładzie i ćwiczeniach sprawdzana będzie lista obecności. Obecność na wykładach nie jest obowiązkowa. Trzy nieusprawiedliwione nieobecności na ćwiczeniach spowodują brak zaliczenia zajęć w pierwszym terminie.

Praktyki zawodowe

Nie są przewidziane

Literatura

1. Lucjan Piela, "Idee chemii kwantowej", PWN, Warszawa, 2011 (wyd. 2, zmienione)

2. Włodzimierz Kołos, "Chemia kwantowa", PWN, Warszawa, 1978.

3. Włodzimierz Kołos, Joanna Sadlej, "Atom i cząsteczka", WNT, Warszawa, 2007 (wyd. 2).

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 1100-2INZ28 w USOSweb