Metody numeryczne dla astronomów 1100-2A14
Wykład przedstawia podstawowe metody numeryczne stosowane w matematyce, fizyce i astronomii do rozwiązywania problemów, których ścisłe rozwiązanie nie istnieje bądź jest zbyt trudne lub pracochłonne do uzyskania. W ciągu całego kursu podkreśla się ograniczenia, jakie nakłada architektura maszyny cyfrowej, w szczególności reprezentacja liczb zmiennoprzecinkowych a także problemy związane ze zbieżnością metod polegających na iteracji.
Program:
1. Błędy obliczeń numerycznych
2. Metody rozwiązywania równań
3. Aproksymacja
4. Interpolacja
5. Rozwiązywanie układów równań liniowych
6. Równania różniczkowe pierwszego rzędu (metody iteracyjne, Rungego-Kutty)
7. Całkowanie numeryczne (kwadratury Gaussa, Newtona-Cotesa)
8. Metody Monte Carlo.
Opis przygotował Michał Szymański, kwiecień 2007
Kierunek podstawowy MISMaP
Tryb prowadzenia
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
1.Student zna podstawowe metody numerycznego rozwiązywania wybranych problemów matematycznych.
2.Student potrafi wybrać właściwe metody (spośród poznanych) do rozwiązania konkretnych problemów matematycznych i fizycznych.
3.Student potrafi zastosować wybrane metody numeryczne.
4.Student ma podstawowe wiadomości o błędach występujących przy stosowaniu metod numerycznych.
5.Student ma świadomość ograniczeń związanych ze stosowaniem reprezentacji liczb w maszynach cyfrowych oraz zna konsekwencje tych ograniczeń w zastosowaniu poszczególnych metod.
Kryteria oceniania
Zaliczenie ćwiczeń (zadania domowe, kolokwium, obecność na zajęciach). Egzamin ustny.
Literatura
1. Dowolny podręcznik metod numerycznych
2. Do części praktycznej: Press et al. "Numerical Recipes"
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: