Teoria grup II 1100-2`TG2
Teoria grup i algebr Liego zajmuje jedno z centralnych miejsc w matematyce współczesnej i znajduje liczne zastosowania w fizyce teoretycznej (w teorii pola, teorii względności, teorii cząstek elementarnych i in.). Wykład będzie poświęcony głównie teorii algebr Liego będących ,,obiektami infinitezymalnymi" grup Liego i zawierających ,,większość" informacji o ostatnich.
Program:
1. Elementy krystalografii
2. Algebry Liego rozwiązalne, nilpotentne, półproste.
3. Opis reprezentacji nieprzywiedlnych algebr su(n), na przykładzie algebry su(2) i su(3)
4. Zastosowania w fizyce wysokich energii
--klasyfikacja cząstek ze względu na grupę SU(3)
--teorie wielkiej unifikacji
-- formalizm spinorowy dla grupy Lorentza
Nakład pracy studenta:
Wykłady: 30 h -- 1 ECTS
Przygotowanie do wykladu: 30 h -- 1 ECTS
Przygotowanie do egzaminu: 30 h -- 1 ECTS
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza: Znajomość podstaw teorii algebr i grup Liego
Umiejętności: Rozwiązywanie prostych zadań wykorzystujących elementy teorii algebr i grup Liego, zwłaszcza dotyczących ich reprezentacji.
Postawa: Docenienie piękna, głębi i użyteczności teorii algebr i grup Liego, zwłaszcza w kontekscie zastosowań w fizyce.
Kryteria oceniania
Examin ustny
Praktyki zawodowe
nie dotyczy
Literatura
1. J. F. Adams, Lectures on Lie groups, Benjamin, 1969.
2. S. Helgason, Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces, AMS, 1978.
3. A. A. Kirillov, Elements of the theory of representations, Springer-Verlag, 1976.
4. W. Wojtyński, Grupy i algebry Liego, PWN, 1986.
5. A. Trautman "Grupy oraz ich reprezentacje" (skrypt WF UW)
6. J.Dereziński "Teoria grup" http://www.fuw.edu.pl/~derezins/teoriagrup.pdf
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: