Analiza niepewności pomiarowych R 1100-1Ind13
Celem zajęć jest przygotowanie studentów do samodzielnej pracy doświadczalnej. Wykład Analiza niepewności pomiarowych (łącznie 10 godzin, w cyklu 2 godziny/tydzień od początku semestru) stanowi wprowadzenie do szerokiego zakresu zagadnień związanych z planowaniem eksperymentu oraz analizą i interpretacją jego wyników. Zgodnie z tytułem, najwięcej miejsca zajmują podstawowe metody określania dokładności uzyskanego wyniku (czyli niepewności pomiaru - "błędu pomiaru") z uwzględnieniem błędów przypadkowych i systematycznych. W związku z tym, wykład rozpoczyna się przypomnieniem podstawowych pojęć rachunku prawdopodobieństwa oraz własności rozkładów prawdopodobieństwa najczęściej występujących przy analizowaniu zagadnień fizycznych. Następnym zagadnieniem jest wyznaczanie parametrów rozkładu (mediana, wartość średnia, dyspersja...) na podstawie losowo pobranej próby (serii pomiarów). Ujęcie tematu jest zgodn e ze standardami przyjętymi w publikacji BIPM "Wyrażanie niepewności pomiaru. Przewodnik" oraz instrukcji nr 1297 NIST.
Program wykładu (10 h):
1. Wprowadzenie: pomiar, rodzaje i źródła błędów pomiarowych, niepewność pomiaru.
2. Charakterystyki zbiorów danych liczbowych: mediana, średnia, średnie odchylenie standardowe.
3. Graficzna prezentacja i analiza danych: histogramy, wykresy z użyciem funkcyjnych skal na osiach (liniowo-liniowej, liniowo-logarytmicznej
i logarytmiczno-logarytmicznej).
4. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Rozkłady prawdopodobieństwa: dwumianowy, Poissona, Gaussa. Składowa przypadkowa niepewności pomiaru (błąd przypadkowy).
5. Wpływ efektów systematycznych na dokładność pomiaru: wprowadzanie poprawek i uwzględnianie dokładności przyrządów przy wyznaczaniu niepewności pomiaru.
6. Propagacja małych błędów.
7. Metoda najmniejszych kwadratów i przykłady jej zastosowań: wyznaczanie średniej ważonej i współczynników zależności liniowej (wraz z niepewnościami) na podstawie wyników pomiarów.
8. Wprowadzenie do zagadnień statystycznego testowania hipotez: test 3σ, test χ2.
Program warsztatów: (5h):
1. Badanie rozkładu bledów przypadkowych na przykładzie pomiarów okresu drgań wahadła.
2. Doswiadczalne badanie róznych składowych błędu systematycznego poprzez badanie wyników pomiarów miernikiem cyfrowym w zależności od wartości sygnału wejściowego.
3. Wykorzystanie symulacji komputerowych do symulowania róznych rozkładów prawdopodobieństwa i zależności wartości estymatorów parametrów rozkładu od liczebności próby.
Opis przygotowali: Andrzej Majhofer - koordynator przedmiotu
Kierunek podstawowy MISMaP
Koordynatorzy przedmiotu
Przedmiot dedykowany programowi
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia
Założenia (opisowo)
Efekty uczenia się
Po zaliczeniu przedmiotu student:
WIEDZA
1. Zna przyjęte w naukach przyrodniczych standardy wyznaczania niepewności pomiarów.
2. Zna przyjęte w naukach przyrodniczych standardy opisywania procedur doświadczalnych i prezentacji wyników pomiarów.
UMIEJĘTNOŚCI
1. Przedstawia wyniki pomiarów w postaci wykresów i/lub histogramów.
2. Korzysta z graficznej przezntacji wyników do odkrywania zależności między badanymi wielkościami.
3. Określa niepewność wyniku pomiaru.
4. Stosuje metodę najmniejszych kwadratów do wyznaczania parametrów zależności liniowej.
5. Stosuje testy hipotez statystycznych: test 3σ oraz test χ2.
Kryteria oceniania
Uzyskanie pozytywnej oceny z kolokwium końcowego (zadania rachunkowe)
oraz zaliczenie raportów z pomiarów podczas warsztatów.
Praktyki zawodowe
nie ma
Literatura
1. J. R. Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1995.
2. G. L. Squires, Praktyczna fizyka, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1992.
3. H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1992.
4. A. Zięba, Analiza danych w naukach ścisłych i technicznych, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa, 2013.
5. Przewodnik BIPM – wersja polska i angielska
https://www.gum.gov.pl/pl/aktualnosci/3285,dok.html
Literatura uzupełniająca:
1. S. Brandt, Analiza danych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1998.
2. J. J. Jakubowski i R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa, 2001.
3. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa, 1977.
4. R. Nowak, Statystyka dla fizyków, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2002.
5. W. T. Eadie, D. Drijard, F. E. James, M. Roos i B. Sadoulet,
Metody statystyczne w fizyce doświadczalnej, PWN, Warszawa, 1989