Fizyka z matematyką cz. II 1100-1BB21

Zapoznanie z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami fizyki klasycznej i kwantowej dotyczącymi elektrycznych i magnetycznych właściwości materii, właściwości promieniowania elektromagnetycznego i oddziaływań elektromagnetycznych, termodynamicznego i statystycznego opisu ośrodków materialnych i zachodzących w nich procesów oraz zapoznanie z narzędziami matematycznymi umożliwiającymi praktyczne rozwiązywanie podstawowych problemów w tych dziedzinach. Kontynuacja wykładu z poprzedniego semestru.

Program:
1. Szeregi funkcyjne (rozwinięcie w szereg Taylora).
2. Liczby zespolone (operacje algebraiczne, ciało liczb zespolonych, równanie Eulera, różniczkowanie i całkowanie funkcji zespolonych, liczby zespolone a funkcje okresowe).
3. Układy równań i przekształcenia liniowe (macierze, wyznaczniki, iloczyn wektorowy).
4. Przestrzenie funkcyjne (funkcje jako wektory, iloczyn skalarny funkcji, funkcje unormowane i ortogonalne, przestrzeń funkcji całkowalnych z kwadratem, przestrzeń Hilberta, rozkład funkcji na funkcje własne).
5. Równania różniczkowe zwyczajne.
6. Operatory różniczkowe, wariacja funkcji, funkcjonał.
7. Transformacje Fouriera i Laplacea.
8. Równania różniczkowe cząstkowe.
9. Rachunek prawdopodobieństwa (podstawowe pojęcia, prawdopodobieństwo warunkowe).
10. Elektryczność i magnetyzm (pole elektrostatyczne, prawo Coulomba, prawo Gaussa, prąd stały i zmienny, pole magnetyczne, siła Lorentza, indukcja elektromagnetyczna).
11. Drgania i ruch falowy (drgania harmoniczne swobodne, drgania tłumione, drgania wymuszone, rezonans, równanie falowe, analiza Fouriera).
12. Promieniowanie elektromagnetyczne (równania Maxwella, oddziaływanie promieniowania elektromagnetycznego z materią, optyka geometryczna i falowa).
13. Elementy fizyki płynów (ciśnienie, gęstość, lekość, zjawiska transportu, dyfuzja).
14. Elementy fizyki ciała stałego (kryształy, dyfrakcja na kryształach).
15. Elementy termodynamiki fenomenologicznej i fizyki statystycznej (równowaga termodynamiczna, procesy relaksacji, potencjały termodynamiczne, zespoły statystyczne, funkcje rozkładu i ich związki z potencjałami termodynamicznymi).

Wymagania i zaliczenie.
Konieczne jest uczestnictwo w pierwszej części Wykładu wraz z ćwiczeniami. Wykład jest intensywny i niezbędna jest praca własna przez cały semestr.

Zaliczenie poprzedzające egzamin otrzymuje się po uzyskaniu co najmniej 50% punktów z dwóch kolokwiów i z rozwiązanych zadań domowych. Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa.

Opis sporządził Jan Antosiewicz, listopad 2009.