Fizyka z matematyką cz. I 1100-1BB01
W rocznym wykładzie o charakterze podstawowym, wraz z ćwiczeniami rachunkowymi i pokazami doświadczeń (II semestr), zapoznamy z pojęciami i twierdzeniami klasycznej mechaniki oraz mechaniki kwantowej. Z obrazem fizycznym zjawisk przeplatać się będzie zapoznanie z ich opisem matematycznym oraz praktycznymi narzędziami matematycznymi.
Główny nacisk będzie położony na zrozumienie pojęć i sensu twierdzeń a mniej na formalne ich dowody.
Program:
Obszar matematyki łączy analizę matematyczną i elementy algebry liniowej.
a. liniowa przestrzeń wektorowa, baza przestrzeni i jej wymiar, iloczyn skalarny, przestrzeń unormowana i metryczna, układy współrzędnych
b. funkcja i jej wykres, układy współrzędnych, ciągi i ich granice, granica funkcji i jej ciągłość
c. pojęcie pierwszej i drugiej pochodnej, interpretacja graficzna, badanie przebiegu zmienności funkcji, ekstrema
d. funkcje wielu zmiennych, pochodne cząstkowe, ekstrema
e. pola skalarne i wektorowe
f. funkcja pierwotna i całka oznaczona, całki podwójne i potrójne, krzywoliniowe i powierzchniowe
h. liczby zespolone
i. operatory liniowe, funkcje i wartości własne
Obszar fizyki:
a. opis położenia i toru punktu materialnego
b. prawa dynamiki Newtona, układ inercjalny
c. zasady zachowania: energii mechanicznej, pędu i momentu pędu:
siły zachowawcze i centralne, siły potencjalne i energia potencjalna, pojęcie pracy
d. układy nieinercjalne: siły bezwładności, siła odśrodkowa i siła Coriolisa
e. elementy ruchu bryły sztywnej
f. aksjomaty mechaniki kwantowej
g. opis kwantowy: cząstka swobodna, cząstka w pudle potencjału, cząstka i bariera, oscylator harmoniczny, sztywny rotator, atom wodoru
Materaiły pomocnicze na stronie internetowej WEydziału w dziale "Materiały dydaktyczne"
Opis sporządził: Maciej Geller, czerwiec, 2009
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia
Założenia (opisowo)
Efekty kształcenia
Po ukończeniu przedmiotu osoba studiująca:
Wiedza
1. zna podstawowe pojęcia i narzędzia analizy matematycznej oraz wstępne pojęcia algebry liniowej
2. rozumie prawa klasycznej dynamiki oraz sens praw zachowania w mechanice
3. rozumie podstawy opisu świata mikroskopowego w mechanice kwantowej
Umiejętności:
1. potrafi obliczać pochodne jednej i funkcji wielu zmiennych
oraz badać przebieg zmienności funkcji
2. potrafi znajdować proste funkcje pierwotne oraz obliczać
proste całki oznaczone.
3. potrafi analizować siły działające w prostych układach
mechanicznych
4. potrafi wyznaczać kształt toru ruchu i analizować jego przebieg
w różnych układach współrzędnych
5. potrafi wykorzystywać zasady zachowania do rozwiązywania
prostych zagadnień mechanicznych
Postawy
Znajduje zadowolenie z trudu własnej pracy
Kryteria oceniania
Zaliczenie, poprzedzające egzamin, otrzymuje się po uzyskaniu co najmniej 50% punktów z 2 kolokwiów oraz cotygodniowych krótkich sprawdzianów, regularnej obecności na ćwiczeniach.
Praktyki zawodowe
Brak
Literatura
1. R. Courant, H, Robbins: Co to jest matematyka, Prószyński i S-ka, 1998
2. G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1985.
3. I.M. Gelfand: Wykłady z algebry liniowej, PWN, 1971
4. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, PWN, Warszawa 1986.
5. www.wazniak.mimuw.edu.pl (analiza I i II, algebra liniowa)
6. A.K. Wróblewski, J. Zakrzewski, Wstęp do fizyki. Część I i II, PWN,
7. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker "Podstawy Fizyki" (Tom 1-5)
8. A. Hennel, W. Krzyżanowski, W. Szuszkiewicz, K. Wódkiewicz , Zadania i problemy z fizyki 1 i 2
9. M. Baj, G. Szeflińska, M. Szymański, D. Wasik, Zadania i problemy z fizyki 3 i 4
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: