Rachunek prawdopodobieństwa 1000-213bRP
- Przestrzeń probabilistyczna: aksjomaty, własności, schemat klasyczny prawdopodobieństwo geometryczne, miara.
- Prawdopodobieństwo warunkowe: prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, niezależność zdarzeń.
- Dyskretne zmienne losowe: definicja, własności, podstawowe rozkłady – dwupunktowy, dwumianowy, Poissona, geometryczny.
- Parametry rozkładu: wartość oczekiwana, wariancja, momenty, funkcje tworzące prawdopodobieństwa, ich własności oraz zastosowania do wyznaczania parametrów rozkładu.
- Szacowanie ogonów: nierówności Markowa, Czebyszewa, Chernoffa, prawa wielkich liczb.
- Ciągłe zmienne losowe: definicja, własności, rozkład jednostajny, wykładniczy oraz normalny, funkcje charakterystyczne, centralne twierdzenie graniczne.
- Łańcuchy Markowa: definicja oraz podstawowe własności, prawdopodobieństwa oraz średnie czasy dotarcia, klasyfikacja stanów, łańcuchy Markowa o nieskończenie wielu stanach, twierdzenie ergodyczne, zastosowania.
- Algorytmy związane z rachunkiem prawdopodobieństwa: metoda Monte Carlo, próbkowanie z rozkładu.
Rodzaj przedmiotu
Wymagania (lista przedmiotów)
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2024Z: | W cyklu 2023Z: |
Efekty kształcenia
Wiedza - absolwent zna i rozumie:
- w zaawansowanym stopniu podstawowe pojęcia z zakresu metod probabilistycznych i statystyki (ze szczególnym uwzględnieniem metod dyskretnych) (K_W01)
Umiejętności - absolwent potrafi:
- zastosować wiedzę matematyczną do formułowania, analizowania i rozwiązywania związanych z informatyką zadań (K_U01),
- pozyskiwać informacje z literatury, baz wiedzy, Internetu oraz innych wiarygodnych źródeł, integrować je, dokonywać ich interpretacji oraz wyciągać wnioski i formułować opinie (K_U02),
- samodzielnie planować i realizować własne uczenie się przez całe życie (K_U09)
Kompetencje społeczne - absolwent jest gotów do:
- krytycznej oceny posiadanej wiedzy i odbieranych treści (K_K01),
- pracy z poszanowaniem uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; przestrzegania zasad etyki zawodowej i wymagania tego od innych oraz dbałości o dorobek i tradycje zawodu informatyka (K_K02),
- uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych oraz wyszukiwania informacji w literaturze oraz zasięgania opinii ekspertów (K_K03)
Kryteria oceniania
Wymagane jest zaliczenie następujących elementów:
- Zaliczenie ćwiczeń: kolokwium w trakcie semestru.
- Egzamin. Egzamin składa się z testu teoretycznego i części zadaniowej. By podejść do egzaminu w pierwszym terminie, należy zaliczyć kolokwium.
Literatura
1. J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa 2006.
2. W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach , część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.
3. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa , Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. (dla chętnych)
Uwagi
|
W cyklu 2024Z:
Zajęcia w grupach 4 i 5 odbywają się po angielsku |
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: