Zaawansowane metody numeryczne: dyskretyzacje 1000-1S25FEM
Chociaż metody numeryczne to dziedzina, która aktywnie rozwija się od wielu lat, to nadal jest w niej wiele do zrobienia. Zwłaszcza w przypadku równań różniczkowych cząstkowych, stosując standardowe podejścia, szybko można trafić na liczne bariery, zarówno praktyczne, jak i teoretyczne.
Naszym celem będzie zapoznanie uczestników z wybranymi, aktualnie rozwijanymi i badanymi metodami dyskretyzacji takich równań. Zaczniemy od klasycznej literatury dotyczącej metody elementów skończonych, a następnie dość szybko przejdziemy do tematów zaawansowanych: nieciągła metoda Galerkina, metoda CutFEM, metody hp, metody używające sieci neuronowych, itd. Naszym celem jest dotarcie do realnych problemów badawczych w tej dziedzinie.
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza i umiejętności:
- Zna wybrane metody dyskretyzacji równań różniczkowych cząstkowych.
- Umie na podstawie literatury przeanalizować własności poznanych metod dyskretyzacji.
- Orientuje się w bieżących kierunkach badań w tej dziedzinie.
- Umie przygotować i wygłosić referaty o różnej długości i różnym stopniu ogólności.
Kryteria oceniania
Wygłoszenie referatów, aktywna obecność.
Literatura
Klasyka, od przeglądu której zaczniemy:
- A.Quarteroni, A.Valli, Numerical Approximation of Partial Differential Equations, Springer 1994
- D.A. Di Pietro, A. Ern, Mathematical Aspects of Discontinuous Galerkin Methods, Springer 2012
Następnie będziemy czytać wybrane artykuły naukowe/przeglądowe na bieżąco podane w trakcie seminarium.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: