Cząstki na wysokości 6 1000-1S25CW6
ORGANIZACJA: Każdy semestr rozpoczynamy spotkaniem organizacyjnym, na którym prezentujemy tematykę aktualnej edycji seminarium. Organizujemy też wykład wprowadzający w tą tematykę i prezentujemy materiały, których będziemy używać. Następnie rozdzielamy referaty między uczestników biorąc pod uwagę ich aktualną wiedzę i zainteresowania. W przypadku pytań służymy pomocą.
SEMINARIUM: Seminarium odbywa się w formie kilkudniowego wyjazdu. Referaty wygłaszane są według wcześniej określonego porządku. Jednego dnia organizowana jest wycieczka (np. wycieczka górska, spływ kajakowy), która jest integralną częścią tego seminarium. Służy ona omówieniu i utrwaleniu materiału jak również integracji uczestników. Seminarium jest też świetną okazją do mniej formalnych rozmów na temat przyszłej kariery matematycznej (czy aplikować na doktorat, z czego pisać pracę magisterską, …).
TEMATYKA: Staramy się, żeby tematy kolejnych edycji seminarium dotyczyły współczesnych zagadnień badawczych. Dzięki temu uczestnicy mogą brać udział w konferencjach/warsztatach naukowych/szkołach letnich czy zimowych i ze zrozumieniem słuchać prezentacji. Chcemy też integrować środowisko matematyczne zajmujące się analizą, więc tematy są często powiązane z innymi dziedzinami matematyki/fizyki. W poprzednich latach było o:
• bayesowskich problemach odwrotnych dla równań cząstkowych (statystyka),
• potokach gradientowych na przestrzeniach Wassersteina (rachunek prawdopodobieństwa),
• metodach wypukłego całkowania dla równania Eulera (geometria różniczkowa, mechanika płynów).
W tej edycji seminarium będzie poświęcone hiperbolicznym prawom zachowania, w oparciu o doskonałą monografię C. M. Dafermosa "Hyperbolic Conservation Laws in Continuum Physics". Omówione zostaną podstawowe pojęcia, takie jak słabe rozwiązania, fale uderzeniowe, warunki Rankine’a–Hugoniota oraz rozwiązania entropijne. Szczególną uwagę poświęcimy zagadnieniom istnienia i jednoznaczności rozwiązań oraz powstawaniu nieciągłości dla układów hiperbolicznych. Seminarium ma charakter teoretyczny, ale uwzględnione będą także przykłady fizyczne, m.in. z mechaniki cieczy i teorii sprężystości.
KTO BIERZE UDZIAŁ: W poprzednich edycjach uczestniczyli studenci (zarówno na poziomie licencjackim jak i magisterskim), doktoranci, pracownicy a także goście spoza wydziału. Były to osoby nie tylko pracujące w równaniach cząstkowych, ale także w statystyce czy rachunku prawdopodobieństwa.
W przypadku pytań i wątpliwości zapraszamy do kontaktu z organizatorami.
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza i umiejętności:
1. Student zna aktualne trendy badawcze w równaniach różniczkowych cząstkowych.
2. Potrafi czytać teksty matematyczne pisane dla specjalistów w danej dziedzinie i na ich podstawie przygotować referat.
Kompetencje społeczne.
1. Potrafi rozmawiać z matematykami na różnym poziomie zaawansowania.
2. Nie boi się zadawać (głupich) pytań w trakcie referatu.
3. Umie wygłosić zrozumiały referat matematyczny dla osób na różnym poziomie zaawansowania.
4. Rozumie konieczność ciągłego aktualizowania swojej wiedzy.
Kryteria oceniania
Przedmiot jest zaliczany na podstawie udziału w seminarium wyjazdowym w każdym semestrze oraz wygłoszeniu referatu. W niezwykle wyjątkowych sytuacjach uniemożliwiających udział będą proponowane alternatywne metody zaliczania.
Literatura
1. L.C. Evans. Równania różniczkowe cząstkowe, PWN, Warszawa 2002
2. C. M. Dafermos Hyperbolic Conservation Laws in Continuum Physics, Springer.
(literatura jest poszerzana o artykuły i monografie pomocne w przygotowaniu referatów)
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: