Wprowadzenie do toposów 1000-1M26WT
1. Podstawowe pojęcia teorii kategorii. Kategorie, funktory, transformacje naturalne, granice, funktory dołączone, monady, rozszerzenia Kana.
2. Presnopy i rozwłóknienie kategoryjne.
3. Kategorie kartezjańsko domknięte.
4. Obiekty klasyfikujące podobiekty.
5. Toposy elementarne.
6. Snopy na przestrzeniach topologicznych i przekształcenia etalne.
7. Topologie Grothendiecka i snopy.
8. Morfizmy geometryczne.
9. Podstawy logiki, algebry Boole'a i algebry Heytinga.
10. Logika i język stowarzyszone z toposem.
11. Toposy klasyfikujące.
Koordynatorzy przedmiotu
Literatura
Saunders Mac Lane & Ieke Moerdijk – Sheaves in Geometry and Logic: A First Introduction to Topos Theory
Steve Awodey – Category Theory
Peter Johnstone – Sketches of an Elephant: A Topos Theory Compendium
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami: