Ekspandery 1000-1M26EK
Celem kursu będzie wprowadzenie do ekspanderów, omówienie ich wielu ciekawych własności i zastosowań. Istotnym elementem będzie szczegółowe omówienie trzech konstrukcji ekspanderów: oryginalnej konstrukcji Margulisa przy pomocy własności (T) Kazhdana z lat 70tych, produktu zig-zag Reingolda, Vadhana i Wigdersona z roku 2000, oraz niedawnej ogólnej konstrukcji Vigolo przy pomocy aproksymacji działań grup na przestrzeniach z miarą.
Wśród zastosowań omówimy kwestie zanurzalności w przestrzenie Banacha, oraz zastosowania ekspanderów do kodowania korekcyjnego.
Na koniec omówimy zyskujące coraz szersze zainteresowanie uogólnienie ekspanderów na przypadek wyżej wymiarowy, czyli kompleksów symplicjalnych spełniających wyżej wymiarowe warunki ekspansji.
Koordynatorzy przedmiotu
Założenia (opisowo)
Literatura
Emmanuel Kowalski, An Introduction to expander graphs, https://people.math.ethz.ch/~kowalski/expander-graphs.pdf
Alex Lubotzky, Discrete Groups, Expanding Graphs and Invariant Measures, Modern Birkhauser Classics 1994
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami: