Teoria węzłów 1000-1M25TW
1. Wprowadzenie do teorii węzłów, węzeł, izotopia, podstawowe niezmienniki.
2. Macierz Seiferta, wielomian Alexandera (algebraiczna definicja), sygnatury
3. Nakrycia węzłów i ich dopełnień, skręcone homologie. Wielomian Alexandera (definicja homologiczna), formy zaczepienia i forma Blanchfielda
4. Konkordancja i liczba Gordyjska. Klasyczne sposoby badania tych niezmienników.
5. Wielomian Jonesa, wstęp do rachunku MOY.
6. Elementy homologicznych niezmienników: homologie Khovanova i Khovanova Rozanskiego.
7. Opcjonalnie: torsja Reidemeistera
Wykład będzie podobny w treści do:
https://usosweb.mimuw.edu.pl/kontroler.php?_action=katalog2/przedmioty/pokazPrzedmiot&kod=1000-1M13WTW
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
• Student umie obliczać algebraiczne niezmienniki węzłów
• Student umie rozwiązywać proste problemy z teorii węzłów
• Student rozumie związki między klasycznymi niezmiennikami węzłów a niezmiennikami 3- rozmaitości
Literatura
1. Rolfsen, "Knot theory"
2. Livingston, "Introduction to knot theory"
3. Burde Zieschang, "Knot theory"
4. Kawauchi "Surveys on knot theory"
5. Hillman "Algebraic invariants of links, v2"
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: