Metryki Wassersteina 1000-1M11WM
Zajmiemy się zagadnieniami z zwiazanymi z teorią miary, a mianowicie metryką Wassersteina (metryka optymalnego transportu). Jest to specjalny rodzaj odległości między miarami probabilistycznymi.
W pierwszej kolejności zapoznamy się z definicją i przyjrzymy się dokładniej ich własnościom. Interesować nas będą też związki między zbieżnością w tej metryce z innymi rodzajami zbieżności ciągów miar probabilistycznych. Przekonamy się, że metryka Wassersteina jest narzędziem bardzo przydatnym w analizie równania transportu i w teorii kinetycznej. O istotności tego typu rozważań świadczyć może choćby ubiegłoroczny medal Fieldsa przyznany na kongresie matematycznym profesorowi Cadric Villaniemu.
Kryteria zaliczania: zaliczenie następuje na podstawie aktywnego uczestnictwa w zajęciach.
Wymagania wstępne: dobra znajomość analizy.
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia
Literatura
1. Villani Cedric, Optimal transport. Seria: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 338, Springer-Verlag 2008.
2. Ambrosio, L., Gigli, N., and Savare, G. Gradient flows in metric spaces and in the space
of probability measures. 2nd ed. Lectures in Mathematics, ETH Zurich. Basel: Birkhauser 2008.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: