Algebra homologiczna I 1000-1M02AH
Wykład stanowi wprowadzenie do algebry homologicznej i jej zastosowań do algebry, geometrii i topologii. Podstawowym celem jest zapoznanie słuchaczy z klasycznymi metodami algebry homologicznej. Jeśli czas pozwoli to końcowe zajęcia będą poświęcone bardziej nowoczesnemu podejściu do algebry homologicznej w ramach języka kategorii pochodnych.
1. Elementy teorii kategorii (kategorie, funktory, kategorie addytywne i abelowe)
2. Kompleksy łańcuchowe i ich (ko)homologie
3. Funktory pochodne funktorów addytywnych ze szczególnym uwzględnieniem funktorów na kategorii modułów
4. Ciągi spektralne i ich zastosowania do algebry, geometrii i topologii
5. Kategorie pochodne kategorii abelowych.
Rodzaj przedmiotu
Literatura
1. S. I. Gelfand, Yu. I. Manin, "Methods of homological algebra. Vol. 1'', Moscow, 1988. (rosyjski oryginał; istnieje tłumaczenie na angielski)
2. S. I. Gelfand, Yu. I. Manin, "Homological algebra'', Current problems in mathematics. Fundamental directions, Vol. 38, 1989. (rosyjski oryginał; istnieje tłumaczenie na angielski)
3. C. A. Weibel, "An introduction to homological algebra'', Cambridge Studies in Advanced Mathematics 38, Cambridge University Press, Cambridge, 1994.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: