Statystyka I 1000-135ST1

1. Model statystyczny, charakterystyki próbkowe, podstawowe twierdzenie statystyki matematycznej.
2. Statystyki dostateczne, minimalne statystyki dostateczne, statystyki zupełne.
3. Estymacja parametrów rozkładu: wybrane metody estymacji (estymatory najwiekszej wiarygodności, metoda najmniejszych kwadratów), własności estymatorów (zgodność, asymptotyczna normalność, nieobciążoność), porównywanie estymatorów przy funkcji ryzyka odpowiadajacej kwadratowej funkcji straty, estymatory nieobciążone o minimalnej wariancji, nierówność informacyjna.
4. Weryfikacja hipotez statystycznych : pojęcie testu statystycznego, błąd I i II rodzaju, moc testu, lemat Neymana-Pearsona, testy jednostajnie najmocniejsze dla rodzin z monotonicznym ilorazem wiarygodności, testy oparte na ilorazie wiarygodności, testowanie hipotez w modelach normalnych, testy nieparametryczne ( test Kołmogorowa i test Wilcoxona) , test chi - kwadrat.
5.Przedziały ufności.