Matematyka w ubezpieczeniach życiowych 1000-135MUZ
Model probabilistyczny ubezpieczeń życiowych. Tablice długości trwania życia (zwykłe, końcowe, selektywne). Ujęcie determnistyczne i probabilistyczne. Okresy ułamkowe - założenia. (1--2 wykłady)
Elementarne rodzaje ubezpieczeń - ubezpieczenie na życie, na dożycie, mieszane. Ubezpieczenie ze zmienną sumą ubezpieczenia. Zależności rekurencyjne. Funkcje komutacyjne. (3--4 wykłady)
Renty życiowe, ciągłe i dyskretne. Renty płatne w okresach ułamkowych. Renty życiowe ze zmiennymi płatnościami. Zależności rekurencyjne. (3 wykłady)
Składki płatne w sposób ciągły i dyskretny. Składki płatne w okresach ułamkowych. Ćwiadczenia zwiększające wartość. Składka brutto. (2--3 wykłady)
Rezerwy ciągłe i dyskretne dla podstawowych typów ubezpieczeń. Rezerwy w okresach ułamkowych. Zależności rekurencyjne. Równanie różniczkowe na rezerwy ciągłe. (2--3 wykłady)
Ubezpieczenia na dwa życia. (2 wykłady)
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
1) student zna podstawowe pojęcia dotyczące modelu demograficznego stosowanego w matematyce aktuarialnej; potrafi obliczać różne wskaźniki dla dowolnych wieków (niekoniecznie całkowitych).
2) rozumie fundamentalne znaczenie kategorii aktuarialnej wartości obecnej; potrafi obliczać składki jednorazowe dla podstawowych polis na życie i dożycie.
3) docenia możliwość wyceny w ramach modelu aktuarialnego strumieni płatności o losowej długości; potrafi obliczać wartości aktuarialne podstawowych rent życiowych.
4) zna pojęcie składki regularnej; umie obliczać składki regularne płacone z różną częstością.
5) rozumie, że fundamentalne pojęcie rezerwy składek umożliwia bilansowanie na bieżąco składek i zobowiązań wynikających z polisy; umie obliczać rezerwy zarówno w modelach dyskretnych jak i ciągłych.
6) zna podstawowy model demograficzny dotyczący ubezpieczenia kilku osób; potrafi obliczać składki i rezerwy dla najprostszych polis grupowych.
7) rozumie znaczenie ubruttowienia rachunków netto; potrafi obliczać składowe narzutów na składkę netto finansujących różne kategorie kosztów.
Kryteria oceniania
ocena końcowa stanowi 25% oceny z ćwiczeń oraz 75% oceny z egzaminu końcowego.
Literatura
N.L. Bowers et al., Actuarial Mathematics. 2nd ed., The Society of Actuaries, 1997.
H.U. Gerber, Life Insurance Mathematics. Swiss Association of Actuaries, Springer-Verlag, 1997.
A. Neill, Life Contingencies. Heinemann, 1977.
M. Skałba, Ubezpieczenia na życie. WNT, Warszawa 1999.
B. Błażewicz, T. Rolski, Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie. WNT, Warszawa 2004.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: