Metodyka nauczania algebry 1000-135MAG
Zostaną omówione następujące tematy:
Po co uczymy matematyki?
Miejsce algebry w matematyce.
Przegląd podstawy programowej w zakresie treści algebraicznych i analitycznych.
Cechy podzielności liczb naturalnych.
Konstrukcja liczb naturalnych. NWD i NWW. Liczby pierwsze. Jednoznaczność rozkładu liczb naturalnych na czynniki.
Rozumowanie w teorii liczb - które liczby naturalne są sumami co najmniej dwóch kolejnych liczb naturalnych?
Aksjomatyka liczb rzeczywistych. Przekroje Dedekinda. Dlaczego nie można dzielić przez zero?
Algorytm Euklidesa, wymierzanie długości odcinków i ułamki łańcuchowe.
Szacowanie wielkości liczbowych. Obliczenia procentowe.
O rozwiązywaniu zadań z treścią bez użycia równań. Co to jest zmienna?
Wzory skróconego mnożenia. Dwumian Newtona.
Zasadnicze twierdzenie algebry. Rozwiązywanie równań niskich stopni.
Wzory Viete'a.
Twierdzenie Bezouta. Pierwiastki wymierne wielomianów o współczynnikach całkowitych.
Rozwiązywanie i dowodzenie nierówności.
Działania na ułamkach. Funkcje wymierne.
Własności funkcji elementarnych. Przekształcanie wykresów funkcji.
Funkcje ciągłe. Własność Darboux.
Ciągi. Ciąg arytmetyczny i geometryczny. Granica ciągu.
Pochodne funkcji elementarnych. Badanie przedziałów monotoniczności funkcji i ich ekstremów. Zagadnienia optymalizacyjne.
Powyższe treści będą przedyskutowane z perspektywy metodyki ich nauczania, ze zwróceniem uwagi na typowe błędy uczniowskie.
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2024L: | W cyklu 2025L: |
Efekty kształcenia
(Za nazwą efektu podano kod odpowiedniego wymagania ze standardu kształcenia nauczycieli)
W zakresie wiedzy absolwent zna:
podstawę programową z matematyki w zakresie algebry szkolnej, cele kształcenia i treści nauczania na poszczególnych etapach edukacyjnych (D.1/E.1.W2.);
metodykę realizacji poszczególnych treści kształcenia w zakresie algebry szkolnej – rozwiązania merytoryczne i metodyczne, dobre praktyki, dostosowanie oddziaływań do potrzeb i możliwości uczniów lub grup uczniowskich o różnym potencjale i stylu uczenia się, typowe błędy uczniowskie, ich rolę i sposoby wykorzystania w procesie dydaktycznym (D.1/E.1.W6.);
potrzebę kształtowania u ucznia pozytywnego stosunku do nauki, rozwijania ciekawości, aktywności i samodzielności poznawczej, logicznego i krytycznego myślenia, kształtowania motywacji do uczenia się matematyki i nawyków systematycznego uczenia się, korzystania z różnych źródeł wiedzy, w tym z Internetu, oraz przygotowania ucznia do uczenia się przez całe życie przez stymulowanie go do samodzielnej pracy (D.1/E.1.W15.);
W zakresie umiejętności absolwent potrafi:
identyfikować typowe zadania szkolne z celami kształcenia, w szczególności z wymaganiami ogólnymi podstawy programowej, oraz z kompetencjami kluczowymi (D.1/E.1.U1.);
identyfikować powiązania treści z zakresu algebry z innymi treściami nauczania (D.1/E.1.U3.);
dostosować sposób komunikacji do poziomu rozwojowego uczniów (D.1/E.1.U4.);
kreować sytuacje dydaktyczne służące aktywności i rozwojowi zainteresowań uczniów oraz popularyzacji wiedzy (D.1/E.1.U5.);
rozpoznać typowe dla algebry szkolnej błędy uczniowskie i wykorzystać je w procesie dydaktycznym (D.1/E.1.U10.);
W zakresie kompetencji społecznych absolwent jest gotów do:
popularyzowania wiedzy wśród uczniów i w środowisku szkolnym oraz pozaszkolnym (D.1/E.1.K2.);
zachęcania uczniów do podejmowania prób badawczych (D.1/E.1.K3.);
promowania odpowiedzialnego i krytycznego wykorzystywania mediów cyfrowych oraz poszanowania praw własności intelektualnej (D.1/E.1.K4.);
rozwijania u uczniów ciekawości, aktywności i samodzielności poznawczej oraz logicznego i krytycznego myślenia (D.1/E.1.K7.);
stymulowania uczniów do uczenia się przez całe życie przez samodzielną pracę (D.1/E.1.K9.).
Kryteria oceniania
Ocenę uzyskuje się na podstawie punktów uzyskiwanych za zgłaszanie zadań na ćwiczeniach oraz za egzamin pisemny. Do zaliczenia wymagane jest również przygotowanie krótkiej pracy pisemnej (opracowania rozwiązania zadania z komentarzem metodycznym).
Literatura
W. Guzicki, Rozszerzony program matematyki w gimnazjum - poradnik nauczyciela matematyki, ORE, Warszawa 2013
W. Guzicki, Arytmetyka i algebra - rozszerzony program matematyki w liceum, Omega, Warszawa 2020
M. Małek, Z. Marciniak, A. Sułowska, P. Traczyk, Matematyka. Testy dla licealistów. WSiP, Warszawa 2001
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: