Metodyka nauczania algebry 1000-135MAG
Zostaną omówione następujące tematy:
Po co uczymy matematyki?
Miejsce algebry w matematyce.
Przegląd podstawy programowej w zakresie treści algebraicznych i analitycznych.
Cechy podzielności liczb naturalnych.
Konstrukcja liczb naturalnych. NWD i NWW. Liczby pierwsze. Jednoznaczność rozkładu liczb naturalnych na czynniki.
Rozumowanie w teorii liczb - które liczby naturalne są sumami co najmniej dwóch kolejnych liczb naturalnych?
Aksjomatyka liczb rzeczywistych. Przekroje Dedekinda. Dlaczego nie można dzielić przez zero?
Algorytm Euklidesa, wymierzanie długości odcinków i ułamki łańcuchowe.
Szacowanie wielkości liczbowych. Obliczenia procentowe.
O rozwiązywaniu zadań z treścią bez użycia równań. Co to jest zmienna?
Wzory skróconego mnożenia. Dwumian Newtona.
Zasadnicze twierdzenie algebry. Rozwiązywanie równań niskich stopni.
Wzory Viete'a.
Twierdzenie Bezouta. Pierwiastki wymierne wielomianów o współczynnikach całkowitych.
Rozwiązywanie i dowodzenie nierówności.
Działania na ułamkach. Funkcje wymierne.
Własności funkcji elementarnych. Przekształcanie wykresów funkcji.
Funkcje ciągłe. Własność Darboux.
Ciągi. Ciąg arytmetyczny i geometryczny. Granica ciągu.
Pochodne funkcji elementarnych. Badanie przedziałów monotoniczności funkcji i ich ekstremów. Zagadnienia optymalizacyjne.
Powyższe treści będą przedyskutowane z perspektywy metodyki ich nauczania, ze zwróceniem uwagi na typowe błędy uczniowskie.
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
(Za nazwą efektu podano kod odpowiedniego wymagania ze standardu kształcenia nauczycieli)
W zakresie wiedzy absolwent zna:
podstawę programową z matematyki w zakresie algebry szkolnej, cele kształcenia i treści nauczania na poszczególnych etapach edukacyjnych (D.1/E.1.W2.);
metodykę realizacji poszczególnych treści kształcenia w zakresie algebry szkolnej – rozwiązania merytoryczne i metodyczne, dobre praktyki, dostosowanie oddziaływań do potrzeb i możliwości uczniów lub grup uczniowskich o różnym potencjale i stylu uczenia się, typowe błędy uczniowskie, ich rolę i sposoby wykorzystania w procesie dydaktycznym (D.1/E.1.W6.);
potrzebę kształtowania u ucznia pozytywnego stosunku do nauki, rozwijania ciekawości, aktywności i samodzielności poznawczej, logicznego i krytycznego myślenia, kształtowania motywacji do uczenia się matematyki i nawyków systematycznego uczenia się, korzystania z różnych źródeł wiedzy, w tym z Internetu, oraz przygotowania ucznia do uczenia się przez całe życie przez stymulowanie go do samodzielnej pracy (D.1/E.1.W15.);
W zakresie umiejętności absolwent potrafi:
identyfikować typowe zadania szkolne z celami kształcenia, w szczególności z wymaganiami ogólnymi podstawy programowej, oraz z kompetencjami kluczowymi (D.1/E.1.U1.);
identyfikować powiązania treści z zakresu algebry z innymi treściami nauczania (D.1/E.1.U3.);
dostosować sposób komunikacji do poziomu rozwojowego uczniów (D.1/E.1.U4.);
kreować sytuacje dydaktyczne służące aktywności i rozwojowi zainteresowań uczniów oraz popularyzacji wiedzy (D.1/E.1.U5.);
rozpoznać typowe dla algebry szkolnej błędy uczniowskie i wykorzystać je w procesie dydaktycznym (D.1/E.1.U10.);
W zakresie kompetencji społecznych absolwent jest gotów do:
popularyzowania wiedzy wśród uczniów i w środowisku szkolnym oraz pozaszkolnym (D.1/E.1.K2.);
zachęcania uczniów do podejmowania prób badawczych (D.1/E.1.K3.);
promowania odpowiedzialnego i krytycznego wykorzystywania mediów cyfrowych oraz poszanowania praw własności intelektualnej (D.1/E.1.K4.);
rozwijania u uczniów ciekawości, aktywności i samodzielności poznawczej oraz logicznego i krytycznego myślenia (D.1/E.1.K7.);
stymulowania uczniów do uczenia się przez całe życie przez samodzielną pracę (D.1/E.1.K9.).
Kryteria oceniania
Ocenę uzyskuje się na podstawie punktów uzyskiwanych za zgłaszanie zadań na ćwiczeniach oraz za egzamin pisemny. Do zaliczenia wymagane jest również przedstawienie krótkiego referatu prezentującego wybrany aspekt algebry szkolnej.
Literatura
W. Guzicki, Rozszerzony program matematyki w gomnazjum - poradnik nauczyciela matematyki, ORE, Warszawa 2013
W. Guzicki, Arytmetyka i algebra - rozszerzony program matematyki w liceum, Omega, Warszawa 2020
M.Małek, Z.Marciniak, A.Sułowska, P.Traczyk, Matematyka. Testy dla licealistów. WSiP, Warszawa 2001
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: