Kryptografia 1000-135KRG
Podstawowe pojęcia kryptografii, przykłady klasycznych systemów kryptograficznych. Szyfry Cezara, Vigenere'a, Playfaira i Hilla. Metody łamania szyfrów, analiza statystyczna kryptogramu. Wskaźnik zgodności Friedmana. Przykłady innych systemów kryptograficznych. Enigma, DES, AES. (2--3 wykłady)
Złoźoność obliczeniowa działań arytmetycznych, algorytmu. Euklidesa i podnoszenia do potęgi modulo m. (1 wykład)
Szyfry z publicznym kluczem. Szyfr plecakowy. Informacje o twierdzeniu Shamira dotyczącym metod łamania szyfru plecakowego. Algorytm LLL, kraty skończonego wymiaru. Szyfr RSA. Zagadnienie bezpieczeństwa szyfru RSA. Problem logarytmu dyskretnego. Szyfry Diffiego-Hellmana, El Gamala i Masseya - Omury. Digital Signature Standard. (5--6 wykładów)
Ciała skończone, generatory grupy multyplikatywnej ciała skończonego. Algorytmy wyznaczania logarytmu dyskretnego. Testy pierwszości. Test Solovaya-Strassena i Millera-Rabina. Algorytmy faktoryzacji. Metoda Pollarda i metoda baz rozkładu. Informacje o metodzie sita kwadratowego. Protokoły o zerowej wiedzy. (2--3 wykłady)
Krzywe eliptyczne. Kodowanie tekstów za pomocą krzywych eliptycznych. Problem logarytmu dyskretnego w grupach punktów krzywych eliptycznych. Algorytmy faktoryzacji za pomocą krzywych eliptycznych. (1--2 wykłady)
Rodzaj przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza i umiejętności
A. Znajomość ze zrozumieniem:
- pojęć pierwotnych kryptografii (definicje i przykłady ilustrujące), a
także zrozumienia pojęcia dowodliwego bezpieczeństwa kryptosystemu
- pojęć złożoności pamięciowej i komunikacyjnej protokołów
kryptograficznych
- sformułowanych twierdzeń (twierdzenia, stwierdzenia, fakty,
lematy, wnioski, itp. oraz przykłady ilustrujące) dotyczących redukcji
pomiędzy wybranymi problemami obliczeniowymi oraz algorytmów
znajdujących rozwiązania takich problemów
- podstawowych metod matematycznych stosowanych do badania
złożoności problemów obliczeniowych stosowanych w kryptografii
B. Umiejętność praktycznego posługiwania się twierdzeniami i algorytmami przy badaniu konkretnych problemów obliczeniowych
C. Umiejętność dokonywania wyboru właściwego systemu kryptograficznego dedykowanego dla ochrony informacji bądź jej uwiarygodnienia w systemie komputerowym w odniesieniu do:
1. Konstrukcji i analizy systemów kryptograficznych symetrycznych
2. Konstrukcji i analizy systemów kryptograficznych asymetrycznych
3. Kryptoanalizy szyfrów
4. Wyboru i stosowania właściwych metod matematycznych dla potrzeb kryptografii
Kompetencje społeczne:
1. Zrozumienie możliwości użycia systemów kryptograficznych w praktyce informatycznej
2. Zrozumienie i świadomość możliwych zagrożeń bezpieczeństwa systemu komputerowego ze względu na istniejące i potencjalne ataki hackerskie
3. Umiejętność ścisłego, precyzyjnego i zgodnego z regułami logiki formułowania stwierdzeń, zrozumienie roli redukcji bezpieczeństwa systemu kryptograficznego do określonego trudnego problemu obliczeniowego
Kryteria oceniania
kolokwium zaliczeniowe
egzamin ustny
Literatura
N.Koblitz, Wykład z teorii liczb i kryptografii, WNT Warszawa 1995.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: