Topologia I (potok I) 1000-113aTP1a

Przestrzenie topologiczne, topologia w przestrzeniach metrycznych, ciągłość przekształceń, homeomorfizm, twierdzenie Tietzego o przedłużaniu dla przestrzeni metrycznych. (2 wykłady).
Przestrzenie metryczne zupełne, twierdzenie Baire'a, twierdzenie Banacha o odwzorowaniach zwężających,
jednostajna ciągłość. (2 wykłady).
Zbiory zwarte w przestrzeniach metrycznych, liczba Lebesgue'a otwartego pokrycia zbioru zwartego, twierdzenie Ascoliego-Arzeli. (2 wykłady).
Zbiory zwarte w przestrzeniach topologicznych, domkniętość zbiorów zwartych w przestrzeniach Hausdorffa. (1
wykład).
Zbiory spójne w przestrzeniach topologicznych, składowe spójności, łukowa spójność. (1 wykład).
Przeliczalne iloczyny przestrzeni topologicznych, zwartość (spójność) przeliczalnego iloczynu przestrzeni zwartych (spójnych), przestrzenie ilorazowe, topologia zbieżności punktowej w przestrzeniach funkcyjnych. (3 wykłady).
Homotopia przekształceń, homotopia pętli, nieściągalność okręgu. (2 wykłady).