Differential Geometry I 1100-2Ind05

- Manifolds and differential forms
- Lie derivative. Geometric interpretation.
- Vector bundles, examples.
- Frobenius theorem.
- Parallel transport, connection, covariant derivative.)
- Riemannian connection, Levi-Civita connection, torsion, curvature.

Forma zaliczenia: egzamin pisemny i ustny

Description by Jacek Jezierski, May 2008

Type of course

obligatory courses

Mode

Classroom

Requirements

Algebra I E
Algebra II E
Analysis I E
Analysis II E

Prerequisites (description)

(in Polish) Osoba przystępująca do nauki w ramach przedmiotu Geom. R. I powinna ukończyć z wynikiem pozytywnym przedmiot Analiza I i II oraz Algebra I i II. Oznacza to, że wymagana jest umiejętność posługiwania się formalnym językiem matematycznym, znajomość rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych. Konieczna też jest znajomość algebry liniowej w zakresie wykładu Algebra I i II.

Bibliography

1. K. Maurin, Analiza t. 2.
2. P. Urbanski, Analiza III, skrypt UW.
3. J. Gancarzewicz, Geometria różniczkowa, PWN, Warszawa, 1987.
4. M. Skwarczynski, Geometria rozmaitości Riemanna, PWN, Warszawa, 1993.
5. J. Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis, Universitext, Springer, New York, 1995.
6. J. Oprea, Geometria różniczkowa i jej zastosowania, PWN, Warszawa, 2002.

Additional information

Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system:

Description of 1100-2Ind05 in USOSweb