Wprowadzenie do matematyki II 3501-KOG-WM2
Wykład stanowi kontynuację wykładu podstawowego, obejmuje bardziej zaawansowane zagadnienia z matematyki, które są niezbędne dla dalszego opanowania technik matematycznych niezbędnych z punktu widzenia studiów kognitywistycznych, w szczególności bardziej zaawansowanych pojęć analizy matematycznej, algebry liniowej oraz matematyki dyskretnej. Zakres tematyczny dostosowany jest do programu studiów kognitywistycznych, w szczególności przygotowuje słuchaczy do zajmowania się zarówno teoretycznymi, jak i praktycznymi zagadnieniami (w szczególności statystyki, obróbki danych, programowania). Dostarcza także przykładów i uzupełnia się w naturalny sposób z wykładami z Logiki. Buduje sprawność w posługiwaniu się narzędziami matematycznymi, niezbędnymi zarówno dla osób zainteresowanych praktycznymi zastosowaniami, jak i dla osób mających zainteresowania teoretyczne.
Wykładowi towarzyszą ćwiczenia, w ramach których nabywana wiedza będzie ćwiczona w praktyce. Po zajęciach student posiada wiedzę na temat ważnych pojęć analizy matematycznej i algebry liniowej oraz elementarnych pojęć rachunku prawdopodobieństwa, umie zastosować w praktyce te pojęcia i jest przygotowany do dalszego zajmowania się zagadnieniami matematycznymi niezbędnymi studentowi kognitywistyki. Zajęcia stanowią także trening intelektualny oraz trening kompetencji społecznych, w szczególności wyrabiając nawyk systematycznej pracy. Liczba godzin niezbędnych na osiągnięcie efektów uczenia się jest funkcją indywidualnych predyspozycji i nie da się określić z całkowitą dokładnością, można jednak oszacować ją na 60 godzin zajęć (wykład 30 + ćwiczenia 30) oraz dodatkowe 90 godzin pracy własnej.
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Efekty kształcenia
Nabyta wiedza
• wie, co to granica ciągu. [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12
• wie, co to szereg liczbowy, zna podstawowe kryteria zbieżności szeregów [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12]
• wie, co to ciągłość funkcji, pochodna funkcji i pochodne wyższych rzędów, całka oznaczona i nieoznaczona, funkcja pierwotna [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12
• wie, jak się bada przebieg zmienności funkcji, jakie są podstawowe twierdzenia dotyczące całek [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12]
• wie, co to są układy równań liniowych i jakie są podstawowe metody ich rozwiązywania, przestrzenie i podprzestrzenie afiniczne oraz przekształcenia liniowe i macierze przekształceń liniowych, jądro i obraz [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12]
• wie co to są wartości własne i wektory własne [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12]
Nabyte umiejętności
• wie, co to granica ciągu. [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12
• wie, co to szereg liczbowy, zna podstawowe kryteria zbieżności szeregów [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12]
• wie, co to ciągłość funkcji, pochodna funkcji i pochodne wyższych rzędów, całka oznaczona i nieoznaczona, funkcja pierwotna [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12
• wie, jak się bada przebieg zmienności funkcji, jakie są podstawowe twierdzenia dotyczące całek [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12]
• wie, co to są układy równań liniowych i jakie są podstawowe metody ich rozwiązywania, przestrzenie i podprzestrzenie afiniczne oraz przekształcenia liniowe i macierze przekształceń liniowych, jądro i obraz [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12]
• wie co to są wartości własne i wektory własne [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12]
Nabyte kompetencje społeczne
• umie pracować w grupie [K_K03]
• umie jasno komunikować trudne i abstrakcyjne zagadnienia [K_K07, K_K08]
• umie selekcjonować i porządkować informacje uzyskane w procesie komunikacji [K_K02]
• umie śledzić tok myślenia innych osób [K_K03]
Kryteria oceniania
Zob. opis zajęć w danym cyklu dydaktycznym
Literatura
- A. Birkholz, Analiza matematyczna dla nauczycieli, PWN, Warszawa 1980.
- G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tomy I-III, PWN, Warszawa 2002-2003.
- K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej, PWN, Warszawa 1979.
- Leja F., Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 1979.
- W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 2002.
- A. Białynicki-Birula, Algebra liniowa z geometrią, PWN, Warszawa 1976.
- Teresa Bażańska, Maria Nykowska, Matematyka w zadaniach dla wyższych zawodowych uczelni ekonomicznych.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: