Wprowadzenie do matematyki I 3501-KOG-WM1
Wykład ma charakter podstawowy, obejmuje zagadnienia z matematyki, które są warunkiem dalszego opanowania technik matematycznych niezbędnych z punktu widzenia studiów kognitywistycznych, w szczególności elementarnych pojęć kombinatoryki, rachunku prawdopodobieństwa oraz rachunku zbiorów i teorii relacji. Zakres tematyczny dostosowany jest do programu studiów, przygotowując słuchaczy do zajmowania się zarówno teoretycznymi, jak i praktycznymi zagadnieniami (w szczególności statystyki, obróbki danych, programowania). Dostarcza także przykładów i uzupełnia się w naturalny sposób z wykładami z Logiki i Teorii Mnogości. Buduje sprawność w posługiwaniu się narzędziami matematycznymi, niezbędnymi zarówno dla osób zainteresowanych praktycznymi zastosowaniami, jak i dla osób mających zainteresowania teoretyczne.
Wykładowi towarzyszą ćwiczenia, w których ramach nabywana wiedza będzie ćwiczona w praktyce. Po zajęciach student posiada wiedzę na temat podstawowych pojęć kombinatoryki, rachunku prawdopodobieństwa oraz rachunku zbiorów, umie zastosować w praktyce te pojęcia i jest przygotowany do dalszego zajmowania się zagadnieniami matematycznymi niezbędnymi studentowi kognitywistyki.
Zajęcia stanowią także trening intelektualny oraz trening kompetencji społecznych, w szczególności wyrabiając nawyk systematycznej pracy. Liczba godzin niezbędnych na osiągnięcie efektów uczenia się jest funkcją indywidualnych predyspozycji i nie da się określić z całkowitą dokładnością, można jednak oszacować ją na 60 godzin zajęć (wykład 30 + ćwiczenia 30) oraz dodatkowe 90 godzin pracy własnej.
Wykładowi towarzyszą ćwiczenia, w których ramach nabywana wiedza będzie ćwiczona w praktyce. Po zajęciach student posiada wiedzę na temat podstawowych pojęć kombinatoryki, rachunku prawdopodobieństwa oraz rachunku zbiorów, umie zastosować w praktyce te pojęcia i jest przygotowany do dalszego zajmowania się zagadnieniami matematycznymi niezbędnymi studentowi kognitywistyki.
Zajęcia stanowią także trening intelektualny oraz trening kompetencji społecznych, w szczególności wyrabiając nawyk systematycznej pracy. Liczba godzin niezbędnych na osiągnięcie efektów uczenia się jest funkcją indywidualnych predyspozycji i nie da się określić z całkowitą dokładnością, można jednak oszacować ją na 60 godzin zajęć (wykład 30 + ćwiczenia 30) oraz dodatkowe 90 godzin pracy własnej.
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia
Efekty kształcenia
Nabyta wiedza:
- Zna pojęcie dowodu indukcyjnego [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]
- Zna podstawowe pojęcia kombinatoryczne [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]
- Zna podstawowe pojęcia rachunku zbiorów [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]
- Zna podstawowe pojęcia teorii relacji [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]
- Rozumie pojęcie klasycznego modelu prawdopodobieństwa [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]
- Rozumie pojęcie przestrzeni zdarzeń i prawdopodobieństwa (w wypadku skończonych przestrzeni zdarzeń) [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]
- Rozumie pojęcie niezależności zdarzeń i prawdopodobieństwa warunkowego [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]
- Zna twierdzenie Bayesa [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]
- Zna pojęcie zmiennej losowej, wartości oczekiwanej i wariancji zmiennej losowej. [K_W05, K_W06, K_W09, K_W12, K_W14]
Nabyte umiejętności
- Potrafi prowadzić proste dowody indukcyjne [K_U01, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]
- Potrafi zastosować podstawowe pojęcia kombinatoryczne [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]
- Potrafi zastosować podstawowe pojęcia rachunku zbiorów [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]
- Potrafi zastosować podstawowe pojęcia teorii relacji [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]
- Potrafi zastosować pojęcie klasycznego modelu prawdopodobieństwa [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]
- Potrafi zastosować pojęcie przestrzeni zdarzeń i prawdopodobieństwa (w wypadku skończonych przestrzeni zdarzeń) [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]
- Potrafi zastosować pojęcie niezależności zdarzeń i prawdopodobieństwa warunkowego [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]
- Potrafi zastosować twierdzenie Bayesa [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]
- Potrafi zastosować pojęcie zmiennej losowej, wartości oczekiwanej i wariancji zmiennej losowej [K_U01, K_U02, K_U03, K_U08, K_U09, K_U19]
Nabyte kompetencje społeczne
- umie pracować w grupie [K_K03]
- umie jasno komunikować trudne i abstrakcyjne zagadnienia [K_K07, K_K08]
- umie selekcjonować i porządkować informacje uzyskane w procesie komunikacji [K_K02]
- umie śledzić tok myślenia innych osób [K_K02]
Kryteria oceniania
Zaliczenie ćwiczeń odbywa się na podstawie:
- pisemnych kolokwiów oraz kartkówek
- prac domowych
Zaliczenie ćwiczeń jest warunkiem dopuszczenia do egzaminu.
Liczba dopuszczalnych nieobecności podlegających usprawiedliwieniu: 2
Zaliczenie przedmiotu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego i pisemnych kolokwiów.
Literatura
- Stencel R., Jakubowski J. Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, Script Warszawa
- Ross, K.A, Wright C.R.B, Matematyka dyskretna, PWN Warszawa
- Krych M. Analiza matematyczna część pierwsza, Prószyński i S-ka
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: