Mechanika kwantowa R 1100-2Ind11
Celem wykładu jest przedstawienie kwantowego opisu zachowania pojedynczej cząstki oraz prostych układów atomowych.
1. Funkcja falowa i równanie Schrödingera. Liniowość równania Schrödingera i jej konsekwencje. Twierdzenie Ehrenfesta i zasada odpowiedniości klasycznej.
2. Postulaty mechaniki kwantowej. Przestrzeń Hilberta stanów kwantowych układu. Obserwable kwantowe. Zasada nieoznaczoności. Ewolucja układu w czasie. Elementy teorii pomiaru.
3. Klasyfikacja rozwiązań równania Schrödingera: stany cząstki swobodnej, stany cząstki związanej w studni potencjału, stany rozproszeniowe, rozwiązania pasmowe w układach periodycznych.
4. Oscylator harmoniczny. Operatory kreacji i anihilacji. Stany koherentne. Metody algebraiczne w mechanice kwantowej.
5. Kwantowa teoria momentu pędu. Spin. Elementy teorii składania momentów pędu.
6. Ruch w polu sił centralnych. Atomu wodoru.
7. Ruch cząstki naładowanej w polu elektromagnetycznym. Fazy geometryczne Berry'ego i efekt Aharonova-Bohma.
8. Metody przybliżonego rozwiązywania równania Schrödingera: stacjonarny rachunek zaburzeń, metoda wariacyjna, przybliżenie WKB.
9. Rachunek zaburzeń zależny od czasu. Jonizacja atomu wodoru. Efekt fotoelektryczny. Złota reguła Fermiego.
10. Kwantowa teoria rozpraszania: szereg Borna i metoda fal parcjalnych. Równanie Lippmana-Schwingera.
11. Opis układu w stanie mieszanym. Operator gęstości. Teoria pomiaru na układach w stanach mieszanych. Elementy teorii dekoherencji.
12. Równanie Diraca dla cząstek relatywistycznych. Elementarne własności i rozwiązania. Poprawki relatywistyczne do równania Schroedingera.
Zajęcia wymagane przed wykładem:
Analiza matematyczna i Algebra z geometrią lub Matematyka, Fizyka III, Mechanika klasyczna
Tryb prowadzenia
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza:
- znajomość zjawisk kwantowych na poziomie mikroskopowym
- opanowanie podstawowych pojęć i formalizmu matematycznego mechaniki kwantowej, w tym struktury przestrzeni Hilberta i operatorów kwantowych do wyjaśniania zjawisk fizycznych na poziomie mikroskopowym
Umiejętności:
- rozwiązywanie standardowych zagadnień nierelatywistycznej mechaniki kwantowej
- opis zjawisk kwantowych za pomocą prostych modeli matematycznych
- wyjaśnianie efektów wynikających z dualizmu korpuskularno-falowego i interferencji kwantowej
Kryteria oceniania
Ćwiczenia zalicza się na podstawie dwóch kolokwiów, kartkówek i aktywności na zajęciach. Do zaliczenia trzeba zdobyć co najmniej 50% punktów (za każde z kolokwiów oraz za pozostałe elementy razem można uzyskać po 1/3 wszystkich punktów). Zaliczenie ćwiczeń jest warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu w pierwszym terminie.
Egzamin pisemny w pierwszym terminie jest dodatkową szansą na zaliczenie ćwiczeń. Osoby, które zaliczą ćwiczenia uzyskując odpowiednia liczbę punktów za zadania egzaminu pisemnego, będą mogły przystąpić do właściwego egzaminu w sesji poprawkowej.
Egzamin składa się z części pisemnej i ustnej.
Praktyki zawodowe
brak
Literatura
L. Schiff, Mechanika kwantowa
L. Landau, E. Lifszyc, Mechanika kwantowa
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: