Rachunek różniczkowy i całkowy 2 1000-712RRC2
Granice i ciągłość funkcji wielu zmiennych.
Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych (różniczka, pochodne cząstkowe, gradient, twierdzenie o funkcji uwikłanej, twierdzenie Sylvestera, wypukłość i wklęsłość, wielomian Taylora).
Elementy rachunku całkowy funkcji wielu zmiennych.
Równania różniczkowe zwyczajne (rozwiązywanie równań liniowych, pojęcie równania charakterystycznego, wybrane proste równania różniczkowe zwyczajne o zmiennych rozdzielonych, pojawiające w zastosowaniach fizycznych i innych).
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Student uzyskujący zaliczenie przedmiotu:
1) potrafi obliczać granice funkcji wielu zmiennych i badać ciągłość funkcji,
2) zna pojęcie różniczki i pochodnej cząstkowej, potrafi obliczać analitycznie pochodne funkcji,
3) umie wyznaczać ekstrema funkcji wielu zmiennych,
4) potrafi zbadać wklęsłość/wypukłość funkcji wieku zmiennych,
5) rozumie znaczenie twierdzenia o funkcji uwikłanej,
6) umie rozwinąć funkcję w szereg Taylora,
7) potrafi całkować funkcje wielu zmiennych,
8) potrafi rozwiązywać liniowe równania różniczkowe o stałych współczynnikach; zna pojęcie równania charakterystycznego,
9) potrafi rozwiązywać proste równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych,
10) rozumie znaczenie i przydatność analizy wektorowej w kontekście opisu problemów biologicznych i fizycznych.
Kryteria oceniania
egzamin
Literatura
F. Leja. Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN;
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS 2006;
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS 2006.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: