Procesy Markowa i zastosowania w finansach 1000-1M22PMF
Poznajemy podstawowe elementy teorii procesów Markowa. Poznajemy pojęcie procesów Fellera i ich opis przez wybrane elementy teorii potencjału. Wprowadzamy elementy teorii półgrup, operatora infinitezymalnego i rezolwenty, równanie Fokkera-Plancka. Poznajemy elementy teorii czasu lokalnego, formułę Tanaki oraz elementy teorii regularnych dyfuzji. Dodatkowo wprowadzimy pojęcie funkcjonałów addytywnych, procesów Bessela i ewentualnie wstępne pojęcia teorii wycieczek. Podczas wykładu będziemy zaznaczać kontekst zastosowań omawianej teorii.
Kierunek podstawowy MISMaP
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia
Wymagania (lista przedmiotów)
Założenia (lista przedmiotów)
Założenia (opisowo)
Efekty kształcenia
Uczestnik zna podstawowe i ważne dla zastosowań pojęcia teorii procesów Markowa. Uczestnik zna podstawowe techniki opisu probabilistycznego procesów Markowa i obiektów z nimi związanych.
Kryteria oceniania
Ocena na podstawie egzaminu pisemnego. Na egzaminie zakładamy samodzielne rozwiązanie zadań z zakresu omówionych tematów.
Literatura
Revuz, Yor, Continuous martngales and Brownian motion; Springer
Chung, Walsh, Markov processes, Brownian motion and time symmetry; Springer
Blumenthal, Excursions of Markov processes, Birkhauser
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: