Teoria toposów i logika kategoryjna 1000-1M20TLK
1. Przypomnienie podstawowych pojęć z teorii kategorii.
2. Kategorie kartezjańskie, regularne, pretoposy.
3. Toposy elementarne - podstawowe własności.
3. Toposy Grothendieck'a - podstawowe własności logiczne.
4. Teoria monad i twierdzenie Beck'a.
5. Teorie jako kategorie.
6. Semantyka w toposach.
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Efekty kształcenia
Kompetencje w używaniu kategorii do studiowania logiki.
Kryteria oceniania
Studenci rozwiązują zadania na ćwiczeniach. Egzamin składa się z części ustnej (pojęcia, twierdzenia, dowody z wykładu) i pisemnej (rozwiązanie zadań). Studenci aktywni w czasie semestru mogą być zwolnieni z części pisemnej egzaminu.
Literatura
1. Sketches of an Elephant. A Topos Theory Compendium (vol 1 and 2) - Peter Johnstone.
2. Sheaves in Geometry and Logic, S. Mac Lane, I. Moerdijk.
3. Categories for the Working Mathematician, S. Mac Lane.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: