Analiza matematyczna 4030-ANMAT
Zakres tematyczny wykładu i ćwiczeń pokrywa się i obejmuje następujące zagadnienia:
1. Logika.
2. Podstawowe funkcje elementarne:
• funkcja wykładnicza, logarytmiczna, pierwiastkowa i wielomianowa, funkcje trygonometryczne;
• skala logarytmiczna i jej zastosowania.
3. Ciągi i szeregi liczbowe:
• granica ciągu nieskończonego, zbieżność ciągu nieskończonego;
• szereg geometryczny, proste kryteria zbieżności szeregów liczbowych.
4. Podstawy matematyki finansowej:
• procent prosty, procent złożony; kredyty o ratach stałych i malejących;
lokaty pieniężne.
5. Pojęcie funkcji różnowartościowej, na, bijekcji, złożonej, ciągłej, własności funkcji ciągłych.
6. Rachunek różniczkowy i jego zastosowania:
• definicja pochodnej, prosta styczna do wykresu funkcji;
• pochodne funkcji elementarnych, pochodna funkcji złożonej, podstawowe działania na pochodnych;
• określanie własności funkcji na podstawie jej pochodnej, wyznaczanie najmniejszej/największej wartości i ekstremów funkcji.
7. Regresja liniowa:
• pojęcie funkcji wielu zmiennych oraz pochodnej cząstkowej i gradientu funkcji wielu zmiennych;
• metoda najmniejszych kwadratów dla dwóch parametrów.
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Po ukończeniu przedmiotu (wykładu/ćwiczeń) student:
--zna podstawy logiki;
--posiada znajomość podstawowych pojęć analizy matematycznej (ciąg, szereg, zbieżność ciągu/szeregu, funkcja, ciągłość funkcji, pochodna funkcji, funkcja złożona);
--rozumie pojęcie pochodnej funkcji ciągłej;
--posiada umiejętność obliczania prostych granic ciągów, badania zbieżności szeregów oraz obliczania pochodnych funkcji;
--zna podstawowe funkcje elementarne: funkcja wykładnicza, logarytmiczna, pierwiastkowa i wielomianowa, funkcje trygonometryczne;
--zna pojęcie skali logarytmicznej i jej zastosowania;
--posiada podstawową wiedzę z zakresu matematyki finansowej: potrafi wyznaczyć ratę kredytu o stałych lub malejących ratach, potrafi porównać pod względem opłacalności lokaty pieniężne proponowane przez różne instytucje;
--potrafi zastosować pochodne do: znajdowania najmniejszej i największej wartości funkcji, znajdowania prostej stycznej do danej funkcji w punkcie, ekstremów funkcji;
--zna i rozumie pojęcia: funkcji wielu zmiennych oraz pochodnej cząstkowej i gradientu funkcji wielu zmiennych, potrafi w praktyce zastosować metoda najmniejszych kwadratów;
--dodatkowo osiąga efekty kształcenia opisane symbolami:
K_W01; K_W04; K_W19; K_W24; K_U01; K_U03; K_K03; K_K04; K_K05.
Kryteria oceniania
Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest posiadanie co najwyżej 2 (dwóch) nieusprawiedliwionych nieobecności na ćwiczeniach.
Podstawą oceny końcowej będzie wynik egzaminu pisemnego składającego się z testu (60 pkt) i części zadaniowej (40 pkt). Test stanowi 60,00% a część zadaniowa 40,00% oceny końcowej.
Student ma prawo do powtórnego przystąpienia do egzaminu, jeżeli wcześniej uzyskał ocenę pozytywną. W przypadku poprawy wcześniej uzyskanej oceny pozytywnej ocena końcowa jest oceną z egzaminu poprawkowego.
Praktyki zawodowe
-
Literatura
Dariusz Wrzosek, Matematyka dla biologów, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2008.
Marek Bodnar, Zbiór zadań z matematyki dla biologów, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2008.
Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach część 1, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1977.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: