Metody analityczne modelowania 4010-MAM
Niniejszy opis programu stanowi wersję maksimum, tzn. prawdopodobnie zostanie przerobiony pewien podzbiór poniższego zakresu tematycznego.
Algebra Liniowa
- Liczby zespolone
- Algebra macierzy
- Układy równań liniowych
- Przestrzenie i przekształcenia liniowe
- Odwracalność macierzy
- Wyznacznik macierzy
- Wektory i wartości własne
- Norma, iloczyn skalarny
Analiza matematyczna
- Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
- Kryteria istnienia ekstremów dla funkcji wielu zmiennych
- Rachunek całkowy
Wybrane zastosowania i metody
- Wskaźnik uwarunkowania macierzy
- Złożoność obliczeniowa eliminacji Gaussa
- Interpolacja
- Liniowe zadanie najmniejszych kwadratów
- Metody gradientowe optymalizacji
- Przykładowe równania różniczkowe zwyczajne + metody numeryczne
- Przykładowe równania różniczkowe cząstkowe + metody numeryczne
- Transformata Fouriera i jej zastosowanie do równań różniczkowych cząstkowych
Prawdopodobieństwo i statystyka
- Pojęcie i pułapki prawdopodobieństwa
- Prawdopodobieństwo warunkowe
- Ryzyko względne i iloraz szans
- Najważniejsze estymatory
- Rozkład normalny i t-Studenta
- Korelacja i regresja
- Analiza składowych głównych
- Test chi-2
- Podstawowe informacje o ANOVA i regresji wielu zmiennych
- Przejście od statystyki do Machine Learningu
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2023L: | W cyklu 2023Z: |
Efekty kształcenia
Zrozumienie podstaw algebry liniowej. Umiejętność posługiwania się rachunkiem różniczkowym i całkowym. Poznanie wybranych metod matematycznych i algorytmów używanych w modelowaniu zjawisk społecznych, fizycznych czy biologicznych.
Kryteria oceniania
Oceny wystawiane są na podstawie egzaminu oraz punktów zdobytych w trakcie semestru w ramach prac domowych i kartkówek.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: