Modele wspomagające podejmowanie decyzji 2400-EMen1MWPD
1. Wprowadzenie i opis przedmiotu zajęć
- podstawy podejmowanie decyzji
- podejmowanie decyzji ekonomicznych
- podstawy algebry liniowej
- optymalizacja, programowanie matematyczne, badania operacyjne
2. Formułowanie liniowych problemów decyzyjnych (1):
- macierze nakładów jednostkowych,
- typowe zagadnienia bilansowe,
- klasyczny problem „diety”,
- zadanie typu "rozkroju",
- klasyczny problem „działalności produkcyjnej”,
- zadanie w liczbach całkowitych,
- zadanie wielokryterialne.
3. Formułowanie liniowych problemów decyzyjnych (2):
- klasyczne zagadnienie „transportowe”,
- zadanie sieciowe "komiwojażera",
- zadanie sieciowe "maksymalnego przepływu",
- zadanie sieciowe "minimalnego rozpięcia",
- zadanie sieciowe typu "PERT",
- zadanie sieciowe "ścieżki krytycznej".
4/5. Metoda simpleks jako uniwersalna metoda rozwiązywania zadań liniowych:
- podstawy matematyczne,
- kanoniczna postać zadania,
- zmienne pomocnicze,
- pierwsze dopuszczalne rozwiązanie bazowe,
- interpretacja uzyskiwanych wyników,
- zmienne sztuczne,
- degeneracja rozwiązania bazowego.
6/7. Dualność i zmienne dualne:
- symetryczne i niesymetryczne pary zadań dualnych,
- informacyjna zawartość tablicy simpleksowej,
- interpretacja zmiennych dualnych,
- cena dualna.
8/9. Dualność i dualna metoda simpleks:
- schemat metody dualnej simpleks,
- interpretacja uzyskiwanych wyników,
- warunki Kuhna-Tuckera,
- interpretacja warunków komplementarności,
- wyznaczanie rozwiązań z warunków Dantziga-Ordena.
10/11. Analiza postoptymalna:
- zmiana współczynników funkcji kryterium,
- zastosowanie metody simpleks,
- zmiana prawych stron warunków ograniczających,
- zastosowanie dualnej metody simpleks,
- zadanie z parametrem.
12/13. Zadanie transportowe:
- pierwsze dopuszczalne rozwiązanie bazowe,
- poprawianie uzyskanego rozwiązania,
- interpretacja wskaźników optymalności,
- niezbilansowane zadanie transportowe,
- zdegenerowane rozwiązanie bazowe,
- problem tras niedopuszczalnych,
- dwuetapowe zadanie transportowe.
14/15. Zajęcia z komputerem:
- algorytm transportowy,
- problem przydziału,
- algorytm simpleks,
- analiza postoptymalna.
- programowanie całkowitoliczbowe,
- programowanie wielokryterialne,
- wybrane problemy sieciowe.
Rodzaj przedmiotu
Efekty kształcenia
A. Wiedza
1. Student zna podstawy optymalizacji liniowej. Zna podstawy teorii podejmowania decyzji i klasyfikację modeli służacych wspomaganiu podejmowania decyzji.
2. Student zna klasyczne liniowe zadania badań operacyjnych: problem „diety”, problem „działalności produkcyjnej”, problem „transportowy”.
3. Student wie w jaki sposób, w oparciu o modele podstawowe, formułuje się zadanie optymalizacyjne rozwiązujące konkretny problem decyzyjny.
4. Student wie jaka jest charakterystyka wielokryterialnego podejmowania decyzji.
5. Student zna zagadnienia należące do grupy problemów sieciowych: „komiwojażera", "maksymalnego przepływu", "minimalnego rozpięcia", "PERT", "ścieżki krytycznej".
6. Student zna algorytmy rozwiązujące zadanie programowania liniowego: algorytm simpleks, algorytm transportowy.
7. Student ma wiedzę na temat problemu dualności, ze szczególnym uzwględnieniem warunków komplementarności i interpretacji zmiennych dualnych.
8. Student zna analizę postoptymalną i programowanie parametryczne. Wie o metodach badania wpływu zmiany warunków zadania na rozwiązanie optymalne.
9. Student wie jakie oprogramowanie jest pomocne w uzyskiwaniu optymalnych rozwiązań złożonych problemów decyzyjnych.
B. Umiejętności
1. Student potrafi określony problem decyzyjny powiązać z właściwym modelem optymalizacyjnym. Umie zbudować odpowiednie zadanie programowania liniowego, a następnie rozwiązać je oraz zinterpretować wyniki.
2. Student potrafi posłużyć się algorytmem simpleks i algorytmem transportowym w celu uzyskania rozwiązania optymalnego i zinterpretowania jego własności.
3. Student potrafi przeanalizować uzyskane rozwiązanie pod kątem jego wrażliwości na zmiany warunków zadania. Potarfi analizować otrzymane wyniki z punktu widzenia ich przydatności w procesie zarządzania (ceny dualne).
4. Student potrafi wykorzystać wybrane programy komputerowe do wyznaczenia rozwiązania zadania liniowej optymalizacji.
C. Kompetencje społeczne
1. Student ma świadomość, że podejmowanie decyzji o charakterze ekonomicznym może zostać ujęte w ramy formalne w celu poprawy jakości osiąganych rezultatów.
2. Student ma świadomość, że do jego dyspozycji stoją matematyczne metody i narzędzia komputerowe wspomagające procesy podejmowania decyzji.
3. Student potrafi podejmować decyzje sprzyjające sukcesowi w zakresie indywidualnej i społecznej przedsiębiorczości.
S_W01, S_W02, S_W03, S_W04, S_U01, S_U02, S_U03, S_U04, S_K01
Kryteria oceniania
Zaliczenie zajęć zależy od oceny z pisemnego egzaminu, który składa się z czterech zadań wymagających znajomości całego materiału konwersatorium
Literatura
PODSTAWOWA
Sikora W. (red.), 2008. Badania operacyjne. PWE, Warszawa.
Trzaskalik T., 2003. Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem. PWE, Warszawa.
UZUPEŁNIAJĄCA
Chiang A.C., 1994. Podstawy ekonomii matematycznej. PWE, Warszawa.
Gass S.I., 1976. Programowanie liniowe. PWN, Warszawa.
Ignasiak E. (red.), 2001. Badania operacyjne. PWE, Warszawa.
Kolupa M., 1976. Elementarny wykład algebry liniowej dla ekonomistów. PWN, Warszawa.
Kukuła K. (red.), 1996. Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa.
Moore J.H., Weatherford L.R., 2001. Decision Modeling with Microsoft® Excel. Prentice Hall, Upper Saddle River.
Nykowski I., 1980. Programowanie liniowe. PWE, Warszawa.
Taylor III B.W., 2001. Introduction to Management Science. Prentice Hall, Upper Saddle River.
Thaler R.H., Sunstein C.R., 2013. Impuls. Jak podejmować właściwe decyzje dotyczące zdrowia, dobrobytu i szczęścia. Zysk i Ska Wydawnictwo, Warszawa.
Wagner H.M., 1980. Badania operacyjne. PWE, Warszawa.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: