Chemia kwantowa B 1200-1CHKWB3

Program wykładu i proseminarium:

1. Wstęp matematyczny: liczby zespolone, przestrzenie wektorowe, iloczyn skalarny, przekształcenia liniowe (operatory) w przestrzeniach wektorowych.
2. Postulaty mechaniki kwantowej:
(I) Funkcje falowe. (II) Operatory. (III) Ewolucja czasowa układu kwantowego, równanie Schrődingera. (IV) Interpretacja pomiarów w mikroświecie.
Zasada nieoznaczoności Heisenberga. Indeterminizm mechaniki kwantowej.
3. Układy jednowymiarowe: cząstka swobodna, pudło potencjału, bariera potencjału, oscylator harmoniczny.
4. Kwantowa cząstka w trzech wymiarach. Operatory momentu pędu.
5. Postulaty mechaniki kwantowej (dc):
(V) Spin cząstki. (VI) Kwantyzacja ładunku elektrycznego. (VII) Moment magnetyczny cząstki. (VIII) Antymateria.
Układ jednostek atomowych.
6. Postulaty mechaniki kwantowej (dc):
(IX) Funkcje falowe i operatory dla układu wielu cząstek.
7. Układ dwóch cząstek: rozdzielenie ruchu środka masy i ruchu względnego. Rotator sztywny. Jon wodoropodobny, orbitale atomowe.
8.. Rozdzielenie ruchu jąder i elektronów w jonie AB+ (A,B = H, D, T): przybliżenie adiabatyczne i przybliżenie Borna-Oppenheimera. Przybliżona addytywność energii ruchu elektronowego, ruchu oscylacyjnego i ruchu rotacyjnego w molekule.
9. Rachunek zaburzeń (metoda perturbacyjna). Zasada wariacyjna i metoda wariacyjna. Metoda wariacyjna Ritza.
10. Postulaty mechaniki kwantowej (dc):
(X) Układy cząstek identycznych, statystyki kwantowe (dla bozonów i fermionów). Układy wielu elektronów i zakaz Pauliego.
11. Atomy i molekuły jako układy wielu elektronów. Przybliżenie jednoelektronowe: teoria orbitali atomowych i molekularnych. Spinorbitale, funkcja wyznacznikowa. Układy zamkniętopowłokowe.
12. Metoda Hartree-Focka i metoda Hartree-Focka-Roothaana. Twierdzenie Koopmansa. Teoria funkcjonału gęstości (DFT) i metoda Kohna-Shama.
13. Teoria struktury atomów: konfiguracje elektronowe, reguły Hunda, termy atomowe. Układ okresowy Mendelejewa.
14. Orbitale molekularne (wiążące i antywiążące) w jonie H2+. Powstawanie kowalencyjnego wiązania chemicznego.
15. Teoria struktury elektronowej molekuł w przybliżeniu LCAO MO. Orbitale molekularne kanoniczne i energie orbitalne, twierdzenie Koopmansa. Orbitale molekularne zlokalizowane, ich typy i konstrukcja przybliżona przy pomocy orbitali atomowych zhybrydyzowanych.
16. Powierzchnia energii potencjalnej, geometria molekuły i jej wyznaczanie. Model VSEPR.
17. Drgania molekuły. Przybliżenie harmoniczne i drgania normalne.
Energia rotacyjna, oscylacyjna i elektronowa molekuły.
18. Molekuły pi-elektronowe, metoda Hűckla i jej zastosowania.Reaktywność molekuł pi-elektronowych. Reguły Woodwarda-Hoffmanna.
19. Postulaty mechaniki kwantowej (dc):
(XI) Nietrwałość stanów wzbudzonych. (XII) Kwanty pola elektromagnetycznego (fotony).
20. Podstawy spektroskopii molekularnej: przejścia indukowane przez fale elektromagnetyczne (absorpcja i emisja fotonu). Przejścia rotacyjne, oscylacyjne i elektronowe. Intensywność przejść i reguły wyboru.
21. Wertykalne przejścia elektronowe: reguła Francka-Condona. Orbitalny model wzbudzeń elektronowych - metoda CIS.
22. Symetria molekuł. Klasyfikacja symetrii stanów elektronowych i drgań molekuł wieloatomowych.