Wprowadzenie do teorii procesów stochastycznych 1101-4Eko22

Program:

Rachunek prawdopodobieństwa

Zmienne losowe: rozkłady, funkcje charakterystyczne, momenty, prawdopodobieństwa skumulowane, rozwinięcia kumulantowe

Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym

Twierdzenie Bayesa

Centralne Twierdzenie Graniczne

Łańcuchy Markowa, procesy Brownowskie

Procesy Markowa, stacjonarne, gaussowskie

Równanie Bacheliera-Chapmana-Kołmogorowa

Równanie M i jego własności

Równania Fokkera-Plancka i Smoluchowskiego

Równania Langevina

Ruch Browna

Teoria odpowiedzi liniowej

Twierdzenia o fluktuacji i dyssypacji

Wzory Greena-Kubo

Relacje dyspersyjne

Analiza harmoniczna

Widmo mocy

Twierdzenie Wienera-Chinczyna

Metody Monte Carlo

Metoda Metropolisa

Przykłady (np. model Isinga)

Tryb prowadzenia

w sali

Koordynatorzy przedmiotu

Tomasz Gubiec

Kryteria oceniania

Ocena opierać się będzie na ocenach cząstkowych z ćwiczeń (kolokwia) i egzaminie końcowym. W obu przypadkach należy przekroczyć 50% możliwych do uzyskania punktów.

Literatura

J. Jakubowski i Rafał Sztencel: Wstęp do teorii prawdopodobieństwa

M. Fisz: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna

R. Nowak: Statystyka dla fizyków wraz z cwiczeniami

N.G. Van Kampen: Procesy stochastyczne w fizyce i chemii

R. Kubo, M. Toda, N. Hashitsume: Fizyka statystyczna II. Mechanika statystyczna stanów nierównowagowych

D.P. Landau, K. Binder: A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics

P. Glasserman: Monte Carlo Methods in Financial Engineering

Więcej informacji

Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:

Fizyka, stacjonarne, drugiego stopnia

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 1101-4Eko22 w USOSweb