Analiza I R 1100-1Ind01
1. Elementy logiki i teorii zbiorów
- Relacje równoważności
2. Liczby rzeczywiste
- Istnienie kresów
3. Ciągi liczb rzeczywistych
- Warunek Cauchy'ego
4. Przestrzenie metryczne
- Kule, zbiory otwarte
- Zbiory domknięte
- Ciągi w przestrzeni metrycznej
5. Elementy topologii
- Odwzorwania ciągłe
- Zwartość
- Spójność
6. Rachunek różniczkowy
- Podstawowe twierdzenia
- Reguły Bernoulli'ego-de l'Hospitalla
- Wzór Taylora
- Ekstrema
7. Całka Riemanna
- Fundamentalne twierdzenie rachunku różniczkowego
8. Funkcje log i exp
9. Szeregi
- Szeregi o wyrazach dodatnich
- Szeregi o wyrazach dowolnych
10. Ciągi i szeregi funkcyjne
- Rodzaje zbieżności, podstawowe twierdzenia
- Szeregi potęgowe
11. Funkcje elementarne
12. Metody całkowania
12. Twierdzenie Stone'a-Weierstrassa
13. Zagadnienia dodatkowe
- Zasada Banacha
- Funkcje wypukłe
- Całki z parametrem
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2025Z: | W cyklu 2024Z: |
Kierunek podstawowy MISMaP
fizyka
Rodzaj przedmiotu
obowiązkowe
Tryb prowadzenia
Efekty kształcenia
1. Znajomość podstaw analizy matematycznej.
2. Uzyskanie podstawowych kompetencji w zakresie czytania i rozumienia tekstów matematycznych.
3. Poznanie podstawowych technik badania funkcji rzeczywistych.
4. Nabycie postawowych umiejętności w zakresie rozpoznawania istotnych matematycznych własności badanych obiektów i stosowania ich.
Kryteria oceniania
Dwa kolokwia, egzamin pisemny, egzamin ustny. Wymagania: znajomość materiału, umiejetność rozwiązywania zadań.
Bardziej dokładnie:
Aby zaliczyć ćwiczenia należy uzyskać minimum 25 pt. Maksymalna ilość punktów, jaką można zebrać w semestrze to 50 punktów (dwa kolokwia za 20 punktów i 10 punktów za aktywność na lekcji). W przypadkach szczególnych, gdy do minimum brakuje ε wykładowca może zaproponować tzw. warunkowe zaliczenie ćwiczeń.
Wykład:
Warunkiem zaliczenia Analizy I R jest podejście do egzaminu pisemnego oraz pozytywny wynik z egzaminu ustnego. Możliwe są następujące scenariusze:
Osoby, które zaliczyły ćwiczenia podchodzą do egzaminów: pisemnego i ustnego w pierwszym terminie. Możliwość podejścia do egzaminu ustnego nie zależy od wyniku egzaminu pisemnego.
Osoby, którym zaproponowano warunkowe zaliczenie ćwiczeń i napisały egzamin pisemny w pierwszym terminie na minimum 10 punktów, podchodzą w pierwszym terminie do egzaminu ustnego. Jeżeli nie zdobędą 10 punktów, realizują scenariusz 4.
Osoby, które nie zaliczyły ćwiczeń i otrzymały minimum 10 punktów na egzaminie pisemnym w pierwszym terminie, otrzymują zaliczenie ćwiczeń i podchodzą do egzaminu pisemnego w sesji poprawkowej. Jeżeli uzyskały na egzaminie pisemnym poprawkowym minimum sześć punktów, są dopuszczone do egzaminu ustnego.
Osoby, które nie zaliczyły ćwiczeń i otrzymały mniej niż 10 punktów na egzaminie pisemnym w pierwszym terminie, podchodzą do egzaminu pisemnego w sesji poprawkowej. Jeżeli uzyskały na egzaminie poprawkowym minimum sześć punktów, są dopuszczone do egzaminu ustnego.
Ostateczna ocena to suma punktów egzaminu ustnego (mak. 20) oraz pisemnego (mak. 20) związanych z zaliczeniem:
40 - 5!
[36,39] - 5
[32,35] - 4.5
[28,31] - 4
[24,27] - 3.5
[20,23] - 3
< 20 - 2
Prowadzący może dodać aż 3 punktów w zależności od egzaminu ustnego i sytuacji ogólnej studenta
Uwagi:
Osoby, które nie pojawiły się na kolokwiach i nie wyjaśniły swojej sytuacji przed rozpoczęciem sesji, nie są dopuszczone do egzaminu pisemnego.
Osoby, które realizują scenariusz 1. i które nie zapisały się/nie pojawiły na egzaminie ustnym i nie wyjaśniły swojej sytuacji wcześniej, podchodzą jeszcze raz do egzaminu pisemnego w sesji poprawkowej. Jeżeli uzyskały na egzaminie poprawkowym minimum sześć punktów, są dopuszczone do egzaminu ustnego.
Pozostałe regulacje związane z zaliczeniem przedmiotu, zawarte w zasadach studiowania na Wydziale Fizyki.
Praktyki zawodowe
Brak
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: