Fizyka z matematyką II, wykład 1100-1BB21w
Zapoznanie z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami fizykii klasycznej (i w ograniczonym zakresie kwantowej) dotyczącymi elektrycznych i magnetycznych właściwości materii, właściwości promieniowania elektromagnetycznego i oddziaływań elektromagnetycznych, termodynamicznego i statystycznego opisu ośrodków materialnych i zachodzących w nich procesów oraz zapoznanie się z narzędziami matematycznymi umożliwiającymi praktyczne rozwiązywanie podstawowych problemów w tych dziedzinach.
Program:
1. Ciągi i szeregi funkcyjne (zagadnienie zbieżności, pochodne i całki szeregów funkcyjnych, rozwinięcie w szereg Taylora).
2. Liczby zespolone (funkcje, w tym funkcja wykładnicza, zmiennej zespolonej, równanie Eulera, podstawy różniczkowania i całkowania funkcji zespolonych, liczby zespolone a funkcje elementarne).
3. Układy równań i przekształcenia liniowe (macierze, permutacje, wyznaczniki, macierz odwrotna, reprezentacja macierzowa operacji liniowej, przestrzenie funkcyjne, funkcje jako wektory, zmiana bazy, wartości i wektory własne, macierze hermitowskie, iloczyn wektorowy, macierz momentów bezwładnosci ciała sztywnego).
4. Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, równania różniczkowe liniowe, układy równań różniczkowych.
5. Rachunek prawdopodobieństwa (podstawowe pojęcia, prawdopodobieństwo warunkowe).
6. Elektryczność i magnetyzm (pole elektrostatyczne, prawo Coulomba, prawo Gaussa, równanie Poissona, równanie Laplace'a, pole elektryczne w materii, prąd stały i zmienny, pole magnetyczne, siła Lorentza, prawo Ampere'a, prawo Biota-Savarta, pole magnetyczne w materii, indukcja elektromagnetyczna, prawa Faradaya, równania Maxwella).
7. Fale (drgania i ruch falowy, drgania harmoniczne swobodne, drgania tłumione, drgania wymuszone, rezonans, równanie falowe, odbicie i załamanie fal)
8. Promieniowanie elektromagnetyczne (odbicie i załamanie fal ekektromagnetycznych, interferencja fal elektromagnetycznych, oddziaływanie promieniowania elektromagnetycznego z materią, optyka geometryczna i falowa).
9. Elementy termodynamiki fenomenologicznej i fizyki statystycznej (termodynamiczny opis układu, równowaga termodynamiczna, procesy relaksacji, potencjały termodynamiczne, zespoły statystyczne, funkcje rozkładu i ich związki z potencjałami termodynamicznymi).
Opis sporządził Jan Antosiewicz, listopad 2010.
Nakład pracy:
Wykłady: 4 godziny tygodniowo = 60 godzin;
Powtórzenie wykładów: 4 godziny tygodniowo = 60 godzin;
Przygotowanie do egzaminu: 30 godzin;
Razem: 150 godzin
Tryb prowadzenia
Założenia (opisowo)
Efekty kształcenia
Wiedza:
1. znajomość elementarnych zagadnień analizy matematycznej i algebry liniowej związanych z funkcjami elementarnymi, równaniami liniowymi (algebraicznymi i różniczkowymi).
2. znajomość podstawowych zagadnień związanych z elektrycznymi i magnetycznymi właściwościami materii.
3. znajomość termodynamicznego opisu własnosci ośrodków materialnych w stanie równowagi termodynamicznej, procesów zachodzących w stanach nierównowagowych, w tym procesów chemicznych, oraz podstaw opisu tych zagadnień na gruncie fizyki statystycznej.
Umiejętności:
1. posługiwanie się rozwijaniem funkcji w szereg Taylora oraz wzorem Eulera i stosowanie tych umiejętności w rozwiązywaniu problemów matematycznych i fizycznych.
2. układanie i rozwiązywanie równań różniczkowych pierwszego i drugiego rzędu i stosowanie tych umiejętności w rozwiązywaniu problemów fizycznych.
3. określanie pól elektrycznych i magnetycznych generowanych przez różne rozkłady ładunków i stałe prądy.
4. analiza prostych problemów związanych z własnościami fal elektromagnetycznych i ich oddziaływaniem z ośrodkami materialnymi.
5. analiza elementarnych problemów z termodynamiki jak określanie stanów równowagi termodynamicznej czy zmian wielkości parametrów termodynamicznych w różnych procesach.
6. umiejętność analizy termodynamicznych właściwości układów w oparciu o rozważania statystyczne.
Kryteria oceniania
Egzamin końcowy pisemny w postaci zadań, 3 z matematyki i 3 z fizyki oraz testu składającego się z 10 pytań zamkniętych. Dopuszczenie do egzaminu wymaga zaliczenia ćwiczeń prowadzonych równolegle z Wykładem.
Wymaganiem wstępnym do uczestnictwa w wykładzie jest zaliczenie częsci pierwszej tego Wykładu z semestru zimowego. O dopuszczeniu warunkowym decyduje Dziekan. Wykład jest intensywny i wymagana jest regularna praca własna przez cały czas jego trwania.
Praktyki zawodowe
brak
Literatura
1. G. M. Fichtenholtz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III, PWN, Warszawa.
2. I. M. Gelfand, Wykłady z algebry liniowej, PWN, Warszwa.
3. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy Fizyki (Tom 1-5).
5. A.K. Wróblewski, J. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, cz. I i II, PWN, Warszawa.
6. I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew, G. Musiol, H. Muhlig, Nowoczesne kompendium matematyki, Wydawnictwo PWN, 2007;
7. H. Stocker, Nowoczesne kompendium fizyki, Wydawnictwo PWN, 2010;
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: