Fizyka z matematyką I, wykład 1100-1BB11w
W semestralnym wykładzie o charakterze podstawowym, wraz z ćwiczeniami rachunkowymi, zapoznamy z pojęciami i twierdzeniami klasycznej mechaniki i podstawami termodynamiki. Z obrazem fizycznym zjawisk przeplatać się będzie zapoznanie z ich opisem matematycznym oraz praktycznymi narzędziami matematycznymi.
Główny nacisk będzie położony na zrozumienie pojęć i sensu twierdzeń a mniej na formalne ich dowody.
Program:
1. Obszar matematyki łączy analizę matematyczną
i elementy algebry liniowej.
1.1. liniowa przestrzeń wektorowa, baza przestrzeni i jej wymiar,
iloczyn skalarny, przestrzeń unormowana i metryczna,
układy współrzędnych
1.2. funkcja i jej wykres, ciągi i ich granice,
granica funkcji i jej ciągłość
1.3. pojęcie pierwszej i drugiej pochodnej, różniczka funkcji,
interpretacja graficzna, badanie przebiegu zmienności funkcji,
ekstrema
1.4. funkcje wielu zmiennych, pochodne cząstkowe, ekstrema
1.5. pola skalarne i wektorowe
1.6. funkcja pierwotna i całka oznaczona, twierdzenie fundamentalne, całki podwójne i potrójne,
krzywoliniowe
2. Obszar fizyki
2.1 Opis położenia i toru punktu materialnego
2.2. Prawa dynamiki Newtona, układ inercjalny
2.3. Zasady zachowania: energii mechanicznej, pędu i momentu pędu:
2.4 Siły zachowawcze i centralne, siły potencjalne i energia
potencjalna, pojęcie pracy
2.5. Układy nieinercjalne: siły bezwładności, siła odśrodkowa
i siła Coriolisa
2.6. Elementy ruchu bryły sztywnej
3. Elementy termodynamiki
3.1. Rozkład Boltzmanna
3.2. Kinetyczna teoria gazów
3.3. Pojęcie entropii
3.4. Energia wewnętrzna, ciepło i praca
3.5. Prawa klasycznej termodynamiki
3.6. Potencjały termodynamiczne i równowaga
3.7. Cykl Carnota i maszyny cieplne
Materiały do wykładu znajdują się w części "Materiały dydaktyczne" na stronie internetowej Wydziału. Wykładowca udziela w kazdym tygodniu konsultacji.
Opis sporządził: Maciej Geller, maj, 2011
Nakład pracy:
Brak wymagań wstępnych do uczestnictwa; wykład jest jednak intensywny i niezbędna jest regularna praca własna przez cały czas jego trwania.
Wykład: 7 godzin tygodniowo = 105 godzin
Samodzielne powtórzenie treści każdego wykładu: 9 godzin tygodniowo = 135 godzin
Przygotowanie do egzaminu: 30 godzin
Razem około: 270 godzin
Rodzaj przedmiotu
Tryb prowadzenia
Założenia (opisowo)
Efekty kształcenia
Po ukończeniu przedmiotu osoba studiująca:
Wiedza
1. zna podstawowe pojęcia i narzędzia analizy matematycznej oraz wstępne pojęcia algebry liniowej
2. rozumie prawa klasycznej dynamiki i termodynamiki oraz sens praw zachowania w mechanice
Umiejętności:
1. potrafi obliczać pochodne jednej i funkcji wielu zmiennych
oraz badać przebieg zmienności funkcji
2. potrafi znajdować proste funkcje pierwotne oraz obliczać
proste całki oznaczone.
3. potrafi analizować siły działające w prostych układach
mechanicznych
4. potrafi wyznaczać kształt toru ruchu i analizować jego przebieg
w różnych układach współrzędnych
5. potrafi wykorzystywać zasady zachowania do rozwiązywania
prostych zagadnień mechanicznych
Postawy
Znajduje zadowolenie z trudu własnej pracy
Kryteria oceniania
Forma zaliczenia:
Zalicza się oddzielnie wykład i oddzielnie ćwiczenia.
Zaliczenie wykładu.
Egzamin pisemny
polega na odpowiedzi na około 20 pytań testowych otwartych lub zamkniętych bądź prostych zadań.
Zaliczenie następuje po uzyskaniu co najmniej 60% wszystkich możliwych do uzyskania punktów.
Osoby, które uzyskały co najmniej ocenę dostateczna mogą ją poprawić drogą egzaminu ustnego.
Zaliczenie ćwiczeń.
Uzyskanie w pierwszym terminie oceny pozytywnej z ćwiczeń wymaga spełnienia trzech warunków:
obecności na ćwiczeniach - dopuszczone są trzy nieusprawiedliwione nieobecności,
oddania w terminie poprawnie rozwiązanych zadań domowych - serie zadań domowych będą publikowane raz w tygodniu i jedno z zadań będzie co tydzień zbierane na ćwiczeniach, dopuszczone są dwa nieprzygotowania,
zebrania wystarczającej liczby punktów za ćwiczenia (około 60% ogólnej liczby) - 72 punkty można uzyskać za kolokwia (cztery kolokwia po sześć zadań, 3 punkty za zadanie), 8 punktów można uzyskać za aktywność na ćwiczeniach, łącznie 80 punktów.
W przypadku nie spełnienia któregoś z wymagań, zaliczenie ćwiczeń możliwe będzie dopiero na podstawie wyniku egzaminu w sesji poprawkowej.
Praktyki zawodowe
Brak
Literatura
1. R. Courant, H, Robbins: Co to jest matematyka, Prószyński i S-ka,
1998 (wybrane fragmenty)
2. G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I, II i III.
Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1985
(wybrane fragmenty).
3. I.M. Gelfand: Wykłady z algebry liniowej, PWN, 1971
(wybrane fragmenty)
4. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach,
część I i II, PWN, Warszawa 1986.
5. www.wazniak.mimuw.edu.pl (analiza I i II, algebra liniowa)
6. A.K. Wróblewski, J. Zakrzewski, Wstęp do fizyki. Część I i II, PWN,
7. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker "Podstawy Fizyki" (Tom 1-5)
8. P.W. Atkins, Chemia fizyczna, PWN (wybrane fragmenty)
9. A. Hennel, W. Krzyżanowski, W. Szuszkiewicz, K. Wódkiewicz,
Zadania i problemy z fizyki 1 i 2
10. M. Baj, G. Szeflińska, M. Szymański, D. Wasik,
Zadania i problemy z fizyki 3 i 4
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: