Algebra z geometrią I 1100-1AF10
Celem przedmiotu jest wyjaśnienie pojęć przewijających się przez matematykę oraz fizykę w przeciągu całego okresu studiów. Te abstrakcyjne pojęcia te będą ilustrowane przykładami z różnych dziedzin tak by uczynić je maksymalnie zrozumiałymi i pokazać ich przydatność w fizyce.
1. Liczby zespolone, pojęcie ciała liczbowego.
2. Równania algebraiczne stopnia trzeciego.
3. Podstawowe własności wielomianów, największy wspólny dzielnik.
4. Pojęcie grupy, grupa permutacji, znak permutacji, rozkład permutacji na cykle.
5. Przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, podprzestrzenie, suma i przecięcie podprzestrzeni.
6. Odwzorowanie liniowe, jądro, obraz, macierz odwzorowania.
7. Wyznacznik.
Kierunek podstawowy MISMaP
Tryb prowadzenia
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Po zaliczeniu przedmiotu studenci powinni:
a) znać pojęcie liczby zespolonej i wykonywać rachunki z użyciem liczb zespolonych;
b) rozumieć pojęcia przestrzeni wektorowej, liniowej niezależności i bazy;
c) rozumieć pojęcie odwzorowania liniowego i macierzy;
d) umieć rozwiązywać układy równań liniowych;
e) umieć obliczyć wyznacznik macierzy i znaleźć macierz odwrotną.
Kryteria oceniania
Kolokwia i egzamin pisemny -- część obliczeniowa;
egzamin ustny -- część teoretyczna.
Praktyki zawodowe
brak
Literatura
1. S. Zakrzewski, Algebra i geometria, skrypt UW.
2. P. Urbański, Algebra liniowa i geometria, skrypt UW.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: