Statystyczna analiza danych 1000-714SAD

1. Podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa i statystyki: zmienne losowe, ich rozkłady i charakterystyki liczbowe, przestrzeń probabilistyczna,
2. Podstawowe pojęcia statystyki przestrzeń statystyczna, eksperyment losowy, statystyka, model statystyczny, miary poprawności modelu
3. Estymacja. Obciążenie i efektywność estymatora, estymatory największej wiarygodności, estymacja przedziałowa
4. Podsumowywanie, wizualizacja danych. Wykres kwantyl-kwantyl, histogram, gładki estymator funkcji gęstości, wykres pudełkowy
5. Testowanie hipotez statystycznych Pojęcie hipotezy statystycznej, zasady weryfikacji hipotez, błędy I i II rodzaju, moc testu, podstawowy lemat Neymanna-Pearsona, parametryczne testy istotności, testy istotności dla wartości średniej, test istotności dla wariancji
6. Pojęcie p-wartości i pułapki testowania hipotez. P-wartość, wielkość efektu, korekcja błędów wielokrotnego testowania
7. Przydatne testy. Testy istotności dla dwóch średnich, testowanie nieparametrycznych hipotez dla median, testy zgodności, analiza wariancji.
8. Regresja liniowa, prosta, wielokrotna i z rozszerzeniami, założenia, estymacja parametrów i ocenianie dopasowania modelu liniowego.
9. Klasyfikacja. Regresja logistyczna, LDA, QDA, KNN
10. Metody re-próbkowania. Walidacja krzyżowa, bootstrap
11. Selekcja modelu i regularyzacja. Wybór podzbioru cech predykcyjnych, korzystanie z modelu walidacyjnego i walidacji krzyżowej, dane wielkowymiarowe, regularyzacja lasso i siodłowa, metoda częściowych najmniejszych kwadratów.
12. Metody drzewiaste, drzewa decyzyjne, bagging, drzewa losowe, boosting
13. Maszyny wektorów wspierających. Hiperpłaszczyzny separujące, klasyfikator największego marginesu, klasyfikatory wektorów wspierających, maszyny wektorów wspierających.
14. Metody redukcji wymiaru. PCA
15. Uczenie bez nadzoru. Klasteryzacja, algorytmy hierarchicznego klastrowania, k-średnich.
16. Modele nieliniowe. Regresja wielomianowa, splajny, uogólnione modele addytywne.