Obliczenia naukowe 1000-712ONA
1. Reprezentacja liczb, arytmetyka komputerów, stabilność numeryczna algorytmów
2. Wektory i macierze – proste operacje na nich (transponowanie, mnożenie, odwracanie),
3. Funkcje wektorowe, składanie funkcji, wykresy funkcji jedno- i wielo-wymiarowych
4. Układy równań liniowych, uwarunkowanie zadania układu równań liniowych, El. Gaussa
5. Wektory i wartości własne macierzy,
6. Liniowe zagadnienie najmniejszych kwadratów
7. Przestrzeń wielomianów, (bazy), interpolacje funkcji
8. c.d. Przestrzeni wielomianów, aproksymacje funkcji
9. Podstawy przetwarzania sygnałów – filtry jedno- i wielo-wymiarowe, wygładzanie
10. Zastosowania filtrów na przykładzie przetwarzania obrazów mikroskopowych
11. Podstawy kompresji danych - stratnej i bezstratnej.
12. Różniczkowanie numeryczne (wielomiany, dowolne funkcje, metody iteracyjne)
13. Całkowanie numeryczne (kwadratury)
14. Obliczenia symboliczne ( różniczkowanie, upraszczanie wyrażeń,całkowanie).
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Efekty kształcenia:
Wiedza i umiejętności: Student/ka:
- Zna podstawowe własności arytmetyki zmiennopozycyjnej w komputerze i błędów obliczeń, które mogą z niej wynikać
- Zna metody rozwiązywania równania nieliniowego;
- Zna metodę bezpośredniego rozwiązywania układów równań liniowych poprzez rozkład LU
- Zna definicję liniowego zadania najmniejszych kwadratów i jego rozwiązanie poprzez rozkład QR, a także zastosowania w dopasowaniu krzywych
- Zna metodę potęgową i odwrotną potęgową do znajdowania wektorów własnych i wie przy jakich założeniach metody te są zbieżne.
- Wie co to zadania interpolacji Lagrange'a i Hermite'a;
- zna bazy przestrzeni wielomianów: Lagrange'a, potęgową i Newtona, a także algorytm różnic dzielonych.
- Zna definicję przestrzeni splajnów dla ustalonych węzłów; w szczególności wie co to przestrzeń splajnów liniowych i przestrzeń splajnów kubicznych.
- Zna metody operowania na macierzach, także rzadkich, w języku python
- Zna podstawowe metody przetwarzania i prezentacji danych liczbowych na wykresach: liniowych, słupkowych, pudełkowych (ang. boxplot), mapach ciepła, histogramach, oraz biblioteki w języku python na to pozwalające.
- zna podstawowe metody reprezentacji i przetwarzania obrazów w komputerze
Kompetencje społeczne:
1. Rozumie znaczenie obliczeń naukowych jako narzędzia pozwalającego rozwiązywać zadania powstające przy modelowaniu zjawisk przyrody i techniki.
2. Rozumie problemy etyczne związane z możliwymi manipulacjami przy graficznej prezentacji danych.
Kryteria oceniania
Kolokwium,
projekty zaliczeniowe,
egzamin pisemny
Literatura
A primer on scientific programming with python, Lagtangen
Scientific Programming, Barone, Marinari, Organtini, Ricci-Tersenghi
Numerical Recipes, Press Teukolsky, Veterling, Flannery
Obliczenia inżynierskie i naukowe, Piotr Krzyżanowski
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: