Algebra liniowa 1000-711ALI
1. Metoda eliminacji Gaussa
2. Algebra macierzy
3. Postać macierzowa układów równań (rozkład LDU macierzy, metoda Gaussa-Jordana wyznaczania macierzy odwrotnej)
4. Przestrzenie liniowe (podprzestrzenie fundamentalne związane z macierzami, liniowa niezależność wektorów,
baza i wymiar przestrzeni liniowej, rząd macierzy)
5. Ortogonalność (rzut wektora na prostą oraz na podprzestrzeń, dopełnienie ortogonalne przestrzeni,
metoda najmniejszych kwadratów, ortogonalizacja Grama-Schmidta)
6. Wyznacznik macierzy (aksjomatyczna definicja, rozwinięcie Laplace'a, wzory Cramera, obliczanie objętości brył)
7. Wartości własne i wektory własne (informacja o liczbach zespolonych, diagonalizacja macierzy,
potęgowanie i funkcja eksponencjalna od macierzy, rozkład spektralny macierzy symetrycznej, analiza składowych głównych)
8. Rozkład macierzy według wartości osobliwych (macierze dodatnio określone i dodatnio półokreślone, rozkład SVD)
Rodzaj przedmiotu
Koordynatorzy przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza:
ma podstawową wiedzę z zakresu kombinatoryki, teorii grafów i algebry liniowej (K_W04)
Umiejętności:
posługuje się pakietami do wykonywania obliczeń na macierzach (K_U04)
Kryteria oceniania
Egzamin pisemny (50%), kolokwia (40%), zadania domowe (10%).
Literatura
* Linear Algebra and Its Applications, 4th Edition, R. Strang, Cengage Learning, 2005
* Skrypt na stronie: http://www.mimuw.edu.pl/~tiuryn/AL/
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: