Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka 1000-213bRPS
* Przestrzeń probabilistyczna: aksjomaty, własności, schemat klasyczny, prawdopodobieństwo geometryczne, miara.
* Prawdopodobieństwo warunkowe: prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, niezależność zdarzeń.
* Dyskretne zmienne losowe: definicja, własności, podstawowe rozkłady – dwupunktowy, dwumianowy, Poissona, geometryczny.
* Parametry rozkładu: wartość oczekiwana, wariacja, momenty, funkcje tworzące prawdopodobieństwa, ich własności oraz zastosowania do wyznaczania parametrów rozkładu.
* Szacowanie ogonów: nierówności Markowa, Czebyszewa, Chernoffa, prawa wielkich liczb.
* Ciągłe zmienne losowe: definicja, własności, rozkład wykładniczy oraz normalny, centralne twierdzenie graniczne.
* Łańcuchy Markowa: definicja oraz podstawowe własności, prawdopodobieństwa oraz średnie czasy dotarcia, klasyfikacja stanów, twierdzenie ergodyczne, zastosowania.
* Statystyka opisowa: cechy i ich skale, dane surowe i skumulowane, prezentacja graficzna, miary tendencji centralnej i rozrzutu.
* Wnioskowanie statystyczne: próbka prosta, statystyka i estimator, estymacja parametryczna i nieparametryczna, metoda największej wiarygodności.
* Testowanie hipotez i przedziały ufności: przedziały ufności dla średniej, metodologia testu statystycznego, p-value.
Rodzaj przedmiotu
Efekty kształcenia
Wiedza:
Student w zawwansowanym stopniu ma podstawową wiedzę ogólną z zakresu analizy matematycznej, algebry, matematyki dyskretnej (elementy logiki i teorii mnogości, kombinatoryki i teorii grafów), metod probabilistycznych i statystyki (ze szczególnym uwzględnieniem metod dyskretnych) (K_W01). W szczególności:
1. Ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą metody probabilistyczne i statystykę (ze szczególnym uwzględnieniem metod dyskretnych).
2. Rozumie podstawowe techniki probabilistyczne używane przy projektowaniu algorytmów.
Umiejętności:
* Potrafi zastosować wiedzę matematyczną do formułowania, analizowania i rozwiązywania związanych z informatyką zadań o średnim poziomie złożoności (K_U01). W szczególności:
1. Potrafi formalizować zadane zdarzenia losowe przy użyciu przestrzeni probabilistycznych (K_U09).
2. Potrafi przeprowadzać analizę statystyczną przy użyciu dostępnych narzędzi informatycznych (K_U05).
* Potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz wiedzy, Internetu oraz innych wiarygodnych źródeł, integrować je, dokonywać ich interpretacji oraz wyciągać wnioski i formułować opinie (K_U02)
* Potrafi samodzielnie planować i realizować własne uczenie się przez całe życie (K_U09).
Kompetencje społeczne:
1. Student jest gotów do pracy z zachowaniem uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; przestrzegania zasad etyki zawodowej i wymagania tego od innych oraz dbałości o dorobek i tradycje zawodu informatyka (K_K02).
2. Student jest gotów do uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych oraz wyszukiwania informacji w literaturze oraz zasięgania opinii ekspertów (K_K03).
Kryteria oceniania
Wymagane jest zaliczenie następujących elementów:
- Zaliczenie ćwiczeń: kolokwium w trakcie semestru.
- Zaliczenie laboratorium: wymagane jest napisanie 4 programów w języku Python. Projekt sprawdza praktyczną umiejętność przeprowadzenia analizy statystycznej.
- Egzamin. Egzamin składa się z testu teoretycznego i części zadaniowej. By podejść do egzaminu w pierwszym terminie, należy zaliczyć kolokwium i laboratorium w terminie; by podejść w drugim terminie, wystarczy zaliczyć laboratorium przed terminem egzaminu poprawkowego.
Literatura
1. J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla prawie każdego, Script, Warszawa 2006.
2. W. Krysicki i współautorzy, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach , część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004.
3. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa , Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. (dla chętnych)
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: