Podstawy matematyki 1000-211bPM

Wiedza:

* Student ma opanowaną w zawwansowanym stopniu - podstawową wiedzę ogólną z zakresu analizy matematycznej, algebry, matematyki dyskretnej (elementy logiki i teorii mnogości, kombinatoryki i teorii grafów), metod probabilistycznych i statystyki (ze szczególnym uwzględnieniem metod dyskretnych) (K_W01).

W szczególności:
- Ma wiedzę w zakresie operacji na zbiorach.
- Zna pojęcie relacji i funkcji oraz ich podstawowe własności.
- Rozumie zasadę abstrakcji matematycznej i własności relacji równoważności.
- Zna pojęcie mocy zbioru.
- Rozumie pojęcie częściowego porządku i porządku dobrze ufundowanego.
- Ma podstawową wiedzę w zakresie logiki zdaniowej oraz logiki pierwszego rzędu.

Umiejętności

* Student rozumie tekst matematyczny i potrafi napisać prosty dowód.
* Student potrafi wykonywać działania na zbiorach, również nieskończone.
* Student umie badać podstawowe własności funkcji i relacji.
* Student potrafi wskazywać klasy abstrakcji relacji równoważności.
* Student umie wyznaczać moce zbiorów.
* Student potrafi znajdować kresy górne i dolne i posługiwać się indukcją.
* Student umie stwierdzić czy dana formuła logiczna jest tautologią.
* Student potrafi zastosować wiedzę matematyczną do formułowania, analizowania i rozwiązywania związanych z informatyką zadań o średnim poziomie złożoności (K_U01).
* Student potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz wiedzy, Internetu oraz innych wiarygodnych źródeł, integrować je, dokonywać ich interpretacji oraz wyciągać wnioski i formułować opinie (K_U02).
* Student potrafi samodzielnie planować i realizować własne uczenie się przez całe życie (K_U09).

Kompetencje

* Student rozumie potrzebę ścisłości w definiowaniu pojęć i wnioskowaniu matematycznym.
* Student ma przygotowanie do samodzielnego studiowania zagadnień opisanych w języku matematyki.
* Student jest gotów do uznawania znaczenia wiedzy w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych oraz wyszukiwania informacji w literaturze oraz zasięgania opinii ekspertów (K_K03).

Aby zaliczyć przedmiot należy zaliczyć ćwiczenia i zdać egzamin.

Aby zaliczyć ćwiczenia należy koniecznie zaliczyć:
* prace domowe;
* klasówkę;
* testy internetowe (moodle).
O zaliczeniu ćwiczeń decyduje prowadzący ćwiczenia.

Egzamin przeprowadzany jest w formie pisemnej. Część uczestników może być zaproszona na uzupełniający egzamin ustny.

Ocena końcowa z przedmiotu zostanie ustalona (w pierwszym terminie) na podstawie maksimum z dwóch wielkości:
1. Wynik egzaminu
2. Średnia ważona wyniku klasówki (30%) i egzaminu (70%)
Punkty z ewentualnej klasówki poprawkowej nie liczą się do wyniku końcowego.

W drugim terminie ocena końcowa będzie ustalana na podstawie samego egzaminu.

Do egzaminu zerowego (przed sesją zimową) mogą przystąpić osoby, które:
* uzyskały z klasówki co najmniej 90% punktów,
* mają zaliczone prace domowe,
* zgłoszą gotowość do egzaminu najpóźniej 7 stycznia.
Tryb egzaminu zerowego (ustny/pisemny) zależnie od liczby chętnych.

1. K. Kuratowski, A. Mostowski, Teoria mnogości, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1978.
2. W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogosci w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996.
3. H. Rasiowa, Wstęp do matematyki, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1971, 1984, 1998.
4. J. Tiuryn, Wstęp do teorii mnogości i logiki, skrypt UW.

Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:

• Informatyka, stacjonarne, pierwszego stopnia

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

• Strona przedmiotu 1000-211bPM w USOSweb