Matematyczne modelowanie dynamiki kolektywnej 1000-1S19MCB
Dynamika kolektywna (collective dynamics) zajmuje się matematycznym opisem zjawisk, w których grupy osobników współoddziałują ze sobą w sposób nielokalny. Przykłady takich zjawisk można znaleźć w ekologii (stada ptaków, ławice ryb), ekonomii (dystrybucja dóbr), socjologii (osiąganie konsensusu w grupie, formowanie opinii w większych społecznościach), robotyce (sterowanie autonomicznymi dronami) i w innych dziedzinach.
Celem seminarium jest zapoznanie uczestników z tą tematyką z matematycznego punktu widzenia. Będziemy poznawać współczesne metody i techniki analizując konkretne przykłady modeli. Techniki te odnosić będziemy do klasycznych zagadnień związanych np. z szóstym problemem Hilberta o aksjomatyzacji fizyki matematycznej. Referaty opierać się będą na przystępnym doborze artykułów ze stopniowo rosnącym zaawansowaniem matematycznym od równań zwyczajnych do równań cząstkowych z operatorami nielokalnymi.
Rodzaj przedmiotu
Założenia (opisowo)
Efekty kształcenia
Uczestnik:
- Wie jakiego typu zjawisk dotyczy dynamika kolektywna, zna podstawowe modele
- Zna aktualne otwarte problemy matematyczne związane z dynamiką kolektywną.
- Umie stosować standardowe techniki oraz ma świadomość istnienia technik bardziej zaawansowanych.
- Potrafi samodzielnie wyszukać informację i zaprezentować ją w postaci referatu.
- Dostrzega potencjał matematyki jako języka jednolitego opisu wielu pozornie niepowiązanych zjawisk.
Kryteria oceniania
Obecność i przedstawienie referatu.
Literatura
Active Particles vol. 1 and vol. 2, monografia pod redakcją N. Bellomo, P.
Degond i E. Tadmor.
Więcej informacji
Więcej informacji o poziomie przedmiotu, roku studiów (i/lub semestrze) w którym się odbywa, o rodzaju i liczbie godzin zajęć - szukaj w planach studiów odpowiednich programów. Ten przedmiot jest związany z programami:
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: